울렁증을 불러일으키는 수학이 어떻게 놀라운 발견이 되고, 즐거운 놀이가 될 수 있을까

경쟁에 내몰려 수학의 즐거움을 잃어버린 우리 아이들에게 들려주는 즐거운 수학 놀이책. 수학은 문제를 누가 얼마나 빨리 푸느냐를 겨루는 학문이 아니라 추론하고 이해하는 학문입니다. 사칙연산을 처음 시작하는 초등학교 저학년들이 거부감 없이 수학에 흥미를 갖게 합니다. 사칙연산의 원리와 연산 과정에서 나타나는 숫자들의 특성을 알면 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈도 즐거운 놀이로 탈바꿈합니다.

옛날 이야기를 들려주는 듯한 숫자의 발명 이야기와 더불어 사칙연산은 어떤 때에 쓰이고 어떤 관련성이 있으며, 어떻게 하면 좀더 쉽게 연산을 할 수 있는지 등을 재치 있는 그림과 함께 소설처럼 풀어쓴 이 책은 수학에 울렁증을 가진 한 소년이 두려움을 극복하고 어떻게 수학에 흥미를 갖게 되었는지를 소년의 목소리로 풀어냅니다. 소년은 선생님의 격려와, 친구들과 서로 돕고 때로는 작은 소동을 벌이는 속에서 수학을 놀라운 발견이자 즐거운 놀이로 받아들이면서 수학적으로 사고하는 법을 터득해가지요.

 

저자 안나 체라솔리
Anna Cerasoli 안나 체라솔리는 아이들은 위한 수학 교양서로 유명한 작가이다. 그녀의 모든 책들은 수학이라는 공통된 주제의 연장선 상에 있다. 그녀를 유명하게 만들고, 토리노 공과대학의 '수학 보급 프로젝트'의 대표 추천도서로 선정된 《수의 모험》은 십진법, 무리수, 방정식 등 수학의 기본 개념을 중심으로 하고 있으며, 《놀라운 수의 세계》는 순열, 벤 다이어그램, 집합, 통계 등 ‘논리적 사고력’ 부분을 강조하고 있다. 《놀라운 도형의 세계》는 피타고라스 정리, 유클리드 기하학, 오일러 공식 등 기하학을 주목하고 있다. 최근에는 《숫자 1》을 펴냈다. 아이들을 위한 수학교양서 작가로 안나 체라솔리가 사랑을 받는 데에는 여러가지 이유가 존재한다. 먼저, 그녀는 경험을 기반으로 수학을 설명하는 작가이다. 그녀는 수학교사이며 중학생 아들을 둔 어머니로서의 자신의 경험을 살려 아이들이 어려워하는 수학의 개념들을 아이들의 눈높이에서 이야기로 만들어내고 있다. 또한 그녀의 책이 단순한 수학학습서가 아니고 소설의 형식을 띄고 있다는 점에서 차별성을 가진다. 그녀가 만들어낸 이야기는 마치 동화처럼, 호기심 많은 아이와 수학교사 출신인 할아버...안나 체라솔리는 아이들은 위한 수학 교양서로 유명한 작가이다. 그녀의 모든 책들은 수학이라는 공통된 주제의 연장선 상에 있다. 그녀를 유명하게 만들고, 토리노 공과대학의 '수학 보급 프로젝트'의 대표 추천도서로 선정된 《수의 모험》은 십진법, 무리수, 방정식 등 수학의 기본 개념을 중심으로 하고 있으며, 《놀라운 수의 세계》는 순열, 벤 다이어그램, 집합, 통계 등 ‘논리적 사고력’ 부분을 강조하고 있다. 《놀라운 도형의 세계》는 피타고라스 정리, 유클리드 기하학, 오일러 공식 등 기하학을 주목하고 있다. 최근에는 《숫자 1》을 펴냈다. 아이들을 위한 수학교양서 작가로 안나 체라솔리가 사랑을 받는 데에는 여러가지 이유가 존재한다. 먼저, 그녀는 경험을 기반으로 수학을 설명하는 작가이다. 그녀는 수학교사이며 중학생 아들을 둔 어머니로서의 자신의 경험을 살려 아이들이 어려워하는 수학의 개념들을 아이들의 눈높이에서 이야기로 만들어내고 있다. 또한 그녀의 책이 단순한 수학학습서가 아니고 소설의 형식을 띄고 있다는 점에서 차별성을 가진다. 그녀가 만들어낸 이야기는 마치 동화처럼, 호기심 많은 아이와 수학교사 출신인 할아버지의 대화를 통하여 중요한 수학 개념들을 전달하고 있다. 또한 대학교 수학교수인 자신의 친오빠를 '마우로 삼촌' 이라는 이름으로 소설 속에서 움직이게 만들고, 옛날 이야기를 듣듯이 수학 이야기를 일상에서 쉽게 볼 수 있는 것들로 설명한 점은 그녀의 책을 생생하게 만들고 있다. "잊지 말아라, 수학도 예술이란걸" 하는 《수의 모험》의 할아버지 말처럼, 안나 체라솔리는 수학이라는 예술을, 문학을 통해 재미있게 전해주고 있다.

번역 김인강
서울대학교 수학과를 졸업하고, 미국 캘리포니아 대학교 버클리 캠퍼스에서 박사학위를 받았다. 카이스트 교수, 서울대학교 수리과학부 교수를 거쳐 현재는 고등과학원(KIAS) 수학과 교수로 재직 중이다. 위상수학, 특히 3차원 다양체의 위상수학 및 기하학 분야에서 세계적으로 두각을 나타내고 있다. 2007년 1월 과학기술부와 한국과학기술한림원이 선정하는 제10회 '젊은 과학자상'을 수상했다. 역자 : 박진아

첫 번째 이유를 설명하겠습니다
두 번째 이유는 실생활에 유용하기 때문입니다
세 번째 이유
로마 숫자
조약돌
가장 똑똑한 사람은 인도인들이었습니다
실제로 인도인들이 숫자를 발명했습니다
더 큰 수
달에 가기 위해서
짝수
못과 망치 없는 목수
현장 학습
내기하는 데도 수학은 쓸모가 있습니다
이니셜을 수놓은 티셔츠
홀수도 좋은 수입니다
신속히 처리하기 위해 수학이 필요합니다
잘난 척하는 이들을 위한 공식
산소와 도표를 위해서
친구들에게 연락할 때도 수학은 유용합니다
법칙 사냥꾼들
인디언처럼 일렬로 늘어선 숫자들
금덩이를 거르는 체
상 또는 그 밖의 것
빨강, 노랑, 파랑처럼
수의 친척들
되돌아가기 위해서
빚을 계산하는 데 사용합니다
수들의 블랙홀
비안카
가족이 확대되면 다른 친척들이 생깁니다
‘홀짝’ 놀이에서 이기기 위해서
0과 꼭 같이
제자리로 되돌아오다
거인 발걸음
나눗셈이 가장 어렵습니다
0은 바람입니다
나머지가 있다면
레몬 껍질
시계에서도 레몬 껍질이 쓸모가 있습니다
마티아를 위한 선물 상자
더욱더 빨리 풀기 위해서
느낌표가 있는 연산
행운의 해

조약돌
뼈에 표시하는 것 외에 양을 기억하기 위해 원시인들은 돌을 사용했습니다. 예를 들어, 원시인이 한 친구에게 늑대 가죽 여덟 개를 빌려줬다면, 오두막집 한 모퉁이에 작은 조약돌 여덟 개를 모아두었습니다. 사실은 우리처럼 수첩에 숫자 8을 쓸 수가 없었습니다. 원시인은 아직 숫자를 발명하지 못했으니까요. 그뿐만 아니라 종이와 펜도 발명하지 못했지요.
만약 원시인의 친구가 늑대 가죽 두 개를 돌려준다면, 그는 돌무더기에서 조약돌 두 개를 빼냅니다. 그리고 돌무더기에 조약돌이 하나도 남지 않을 때까지 계속 그렇게 합니다. 그러면 두 친구는 몽둥이 들고 싸우지 않고 평온하게 잘 지낼 테지요.--- pp. 25~26

가장 똑똑한 사람은 인도인들이었습니다
여기에서 산더미처럼 쌓인 돌들을 어떻게 처리해야 할지 생각하게 됩니다. 결국 해결책은 인도인들이 찾아냈습니다.
바로 이렇게 말입니다. 한 인도 목동에게 양 143마리가 있다고 가정해볼까요. 그러니까 조약돌 143개를 갖고 있는 것입니다. 손가락을 다 동원해 조약돌 10개를 셌습니다. 그러고는 그 10개를 버리고 대신에 큰 돌 하나를 챙겨두었습니다.
결국 큰 돌 14개와 10개로 묶을 수 없는 작은 돌 3개가 남았습니다.
그러자 돌의 수가 아주 많이 줄어들었습니다. 하지만 목동은 아직 만족하지 못했습니다. 돌의 수를 더 줄이고 싶었습니다. 다시 손가락을 다 동원해 큰 돌 10개를 셌습니다. 그러고는 그 10개를 버리고 대신 더 큰 돌 하나를 챙겨두었습니다.
“이렇게 해서 돌 여덟 개면 목동이 가진 양의 수를 헤아리는 데 충분했답니다!” 선생님께서 매우 흡족해하며 말씀하셨습니다.--- pp.28~29

내기하는 데도 수학은 쓸모가 있습니다
또 수학이 좋은 이유는 친구와 같이 있을 때 놀라운 이야기를 들려줘서 친구의 입을 떡 벌어지게 만들 수 있기 때문입니다.
한 가지 예를 들어보겠습니다. 의자가 있는데, 다리 하나가 좀 짧아서 흔들거립니다. 그러면 대부분 마분지 조각을 가져다가 반으로 접은 다음 다시 반으로 접어 그 짧은 다리 밑에 괼 것입니다.
그런데도 마분지 두께가 충분하지 않아 의자가 여전히 흔들거립니다. 그러면 반으로 접기를 계속합니다. 그렇게 잠시 딴 생각을 하다가 20번 접었다고 가정해보세요. 두께가 얼마나 될까요?
아무도 믿고 싶어 하지 않는데, 정말 믿기 힘든 일이니까요. 직접 세면서 20번을 접으면 초고층 건물보다도 더 높은 두께가 된답니다!--- p.48

수들의 블랙홀
우주, 은하계에는 블랙홀이라는 아주 끔찍한 검은 구멍이 있습니다. 만약 우주선이나 운석이 블랙홀 가까이 지나가면, 눈 깜짝할 사이에 빨려 들어갑니다. 그러면 더 이상 존재하지 않게 되지요.
수에도 모두 빨아들이는 치명적인 블랙홀이 있습니다.
바로 0입니다. 사실, 어떤 수에 0을 곱하면 0이 됩니다.
그 어떤 수도 0을 곱하면 저항하지 못합니다. 완전히 빨려 들어가 0이 되어버립니다.
그런데 이 0이 덧셈에서는 그렇게 얌전할 수가 없습니다. 덧셈에서는 아주 친절합니다. 심지어 다른 수들이 모든 일을 다 하게 내버려둡니다.--- pp.91~92

더욱더 빨리 풀기 위해서
과연 곱셈은 빨리 계산하기 위해 발명되었습니다. 그런데 더욱더 빨리 계산하는 데 쓸모 있는 연산이 하나 더 있습니다. 바로 이것입니다. 모두 똑같은 수의 곱셈을 해야 할 때, 예를 들어 이런 경우 말입니다.
10×10×10
이를 다음과 같이 쓰면 공간도, 시간도, 잉크도 절약할 수 있습니다.
103
그리고 ‘10의 3제곱’이라고 읽습니다.
여기서 10은 곱해야 하는 수를, 3은 몇 번 곱해야 하는지를 말해줍니다.
따라서 10×10〓100, 그리고 다시 100×10〓1000입니다.
게다가 답을 보면 0이 3개라는 사실을 발견하게 됩니다. 바로 3, 꼭 10의 어깨에 붙은 조그만 숫자처럼 말입니다.
이 연산은 아주 멋진 이름이 있습니다. 얼마나 힘이 센지를 알려주는 이름입니다. 거듭제곱이라고 합니다.