올백블로그6기도 벌써 3주차에 접어 들었는데 지난 주에 휴가로 인해 초등학교 선행학습에 공백기를 가졌지만 적당한 휴식은 머리를 더욱 맑게 해주어 여름방학의 막바지에 접어든 지금 복습과 선행학습을 병행하고 있는 초등학교 2학년인 우리 아들의 개념클릭 해법수학 선행학습과 우등생해법수학 복습 과정을 함께 비교하고 다뤄 보려고 합니다.

맘스쿨과 함께 하는 올백블로그6기 3주차에 접어든 현재, 방학이 시작 되는 것과 함께 개념클릭해법수학과 우등생해법수학을 함게 하면서 선행학습과 초증학교 2학년 1학기 복습을 병행하면서 아직은 많이 뛰어 놀게 해주겠다는 확고한 신념을 가진 저도 마음이 많이 흔들렸지만 처음 목표로 했던 진도 만큼은 아니어도 최선을 다해 열심히 달려 온 우리 아이의 모습을 담아 소개해 봅니다.

아침에 일어나면 오전에 복습과 선행학습을 마치고 오후 부터는 친구들과 마음껏 놀기로 여름방학 전에 했던 우리 아이의 약속을 지금까지는 스스로 잘 지켜 주어 대견스러운 모습입니다.

여름방학이 시작 되면서 아이가 스스로 개념클릭 해법수학으로 선행학습을 하고 문제를 풀어 놓으면 학습한 내용을 기본으로 설명을 해주고 문제 풀이를 해주고 우등생해법수학은 복습교재로 구입을 하여 2학년 1학기에 학습한 내용을 다시 복습하고 문제를 풀어 놓으면 이해 했던 부분과 이해하지 못했던 부분을 구붅하여 설명을 해주고 해당 단원에서 이해해야 하는 부분에 대해서 스스로 부딪혀 보고 약간의 도움을 주어 스스로 해내었다는 기쁨과 자신감을 길러 주는데 주력하다 보니 시간도 많이 걸리고 원래 계획했던 계획표 처럼 진도를 나가지는 못했지만 방학이라는 특수성이 모자라는 부분을 보충하고 앞으로 학습할 내용에 대해 스스로 해결해 나갈 수 있는 힘을 길러 주는 시기라 차라리 늦어지더라고 참고 지켜 보면서 학습을 진행하고 있는 중이랍니다.

솔직히 맘스쿨과 함께 하는 올백블로그6기의 미션이 매주 주어지기 때문에 주간베스트나 장학금에 대한 유혹에 이끌려 일단 진도를 미션에 맞춰서 나가고 많은 횟수의 리뷰로 좀 더 눈에 띄는 것이 유리하지 않을까? 하는 생각도 하였지만 학원에서 아이들이 문제를 풀게 해보면 답은 맞추면서도 풀이과정은 설명하지 못하는 이해가 안가는 모습을 수 없이 보았던 기억이 떠올라 지금은 더디고 힘들지만 하나씩 계단을 밟아서 나아가는 것이 더 큰 이득을 주는 길이기에 실제로 우리 아이를 지도하면서 나름대로 느낀 것을 바탕으로 학습과정을 비교 소개해 보려고 합니다.

천재교육 우등생해법수학에서도 개념클릭해법수학과 마찬가지로 학습스케줄표가 주어져서 천재교육에서 나온 학습 고재라는 것을 단박에 느낄 수 있었답니다.

천재교육의 우등생해법수학과 개념클릭해법수학에서 당장 눈에 띄는 것은 학습진도 계획표가 첫 장에서 부터 나오고 몇 장 뒤에 나오는 것 부터 눈에 띄지만 만화로 기본적인 이해를 돕는 것이나 학습해야 할 문제에 대해 아이들 스스로 비교하면서 문제를 풀고, 단계별로 반복하여 충분히 이해를 돕는 방식에서 유사점이 더 많다는 것을 알게 되었습니다.

천재교육의 우등생해법수학의 학습계획표와 개념클릭해법수학에 나오는 부록 활용방안과는 다른 방식의 시험 대비 학습, 평가 마스터의 중간, 기말 적중 예상 문제 8절 시험지 구성으로  1.2.3단계에 맞춰 학습하고 기본유형의 문제 풀이에 이어서 서술형 문제 풀이를 거쳐서 문제를 풀 수 있도록 되어 있답니다.

천재교육 개념클릭해법수학은 선행학습을 우선 순위에 두기에 개념학습으로 출발하여 익힘책 문제를 학습하고 단원 마무리 문제를 풀도록 하였고, 부록으로 주어진 기초실력 다지기와 반복학습을 위한 활용 방안으로 구성 되어 있는데 뒤에서 소개하겠지만 수학이라는 과목은 결국은 기본적인 내용을 충분히 이해한다면 결국은 모든 문제는 동일한 문제로 많은 문제를 풀어서 적응력을 높이려고 다양한 문제를 풀게 하기 보다는 학습하고 있는 문제에서 서로 연관 관계를 이해 시키고 동일 문제를 다른 방식으로 풀어 보도록 유도하는 것이 학습시간도 절약하면서 다양하게 활용할 수 있도록 하는 방법인 것 같네요.

우등생해법수학의 2학년 1학기에 배우데 괴는 시계를 활용할 수 있는 부록이 기본적으로 제공되며, 길이를 재어야 하는 자도 함께 주어집니다.

개념클릭해법수학으로 선행학습을 진행하고 있고 우등생해법수학은 2학년까지는 무조건 놀고 싶은 만큼 놀게 해주겠다고 다짐했던 스스로의 약속을 지키기 위해서 가능하면 문제집이나 학습지를 구입하지 않고 버티다가 다른 과목은 몰라도 최소한 수학만은 기본은 시켜야 할 것 같다는 생각에 아이와 의논하고 서점에 들러 여러 문제집을 비교해 보고 아이가 선택해서 온라인서점을 통해서 구입했던 문제집인데 원해서 구입한 문제집인데도 아직은 계획에 맞춰 학습하는 것에 익숙하지 않아 여름방학을 기다려 복습을 하여 기초를 다지는 것을 목표로 진도를 나가고 있답니다.

천재교육 우등생해법수학으로 아이와 함께 복습을 하면서 가장 마음에 들었던 점은 주어진 모든 문제가 거미줄 처럼 서로 관련성이 있어서 10문제를 학습하게 되면 100문항 처럼 활용할 수 있다는 점과 서술형 문제에서 쌍둥이문제로 주어지는 방식으로 1번에서 4번까지 서로 관련성이 있어서 먼저 풀어 보았던 문제를 자연스럽게 반복하고 충분히 이해하고 넘어갈 수 있도록 구성해 놓았다는 점이랍니다.

마지막에 모두는 아니어도 예시를 들어서 이미지와 함께 실제 응용하여 활용하였던 방식을 따로 다루어 보도록 하겠습니다.

올백블록6기로 활동하면서 초등학교 2학년 2학기 선행학습으로 진행하는 천재교육의 개념클릭 해법수학은 우등생해법수학과 마찬가지로 기본개념을 만화를 이용하여 이해를 도와 아이들이 쉽게 다가가도록 하였다는 점에서는 유사점이 굉장히 많은 교재랍니다.

초기 학습을 하고 있는 단원은 곱셈구구에 촛점을 맞추다 보니 아무래도 이해 시키기 보다는 반복하여 암기하게 하는 방식을 취하다 보니 개념클릭해법수학의 진가를 아직은 보여드리지 못하였지만 뒤에서 이해를 도와 활용하는 부분에서 해당 부분을 시도해 보고 함께 소개해 보도록 하겠습니다.

 | 천재교육 우등생해법수학의 활용 방법과 복습 노하우

느린 것이 오히려 더 빠르다~!

초등학교 2학년을 두신 부모님들 뿐만 아니라 이미 2학년 과정울 거쳤거나 중고등학생을 두신 부모님들께서도 부탁드리고 싶은 점은 빨리 빨리에 익숙해진 우리 스스로가 아이들 학습에도 빨리 빨리를 항상 외치면서 우리 아이들이 과정은 모르면서도 답은 맞춰 나가는 정말 이상한 아이들로 변해 가고 있다는 점으로 선행학습을 하든, 복습을 하든 우리 아이들이 문제를 풀거나 학습을 하고 있을때 바로 답을 말하여 알려 주기 보다는 시간을 두고 기다려 주면서 약간의 도움은 우리 아이 스스로가 해결할 수 있도록 조언자로서의 역할만 해주었으면 하는 점입니다.

지금 부터 소개해 드리는 내용은 중고등학생들이 수학을 학습할때도 적용되는 규칙으로 모든 수학에 대한 답은 대단원이나 소단원의 제목에 있다는 점과 가장 기본적인 것을 이해한다면 모든 것을 이해하는 것과 같다는 점으로 그저 빠른 답을 요구하기 보다는 충분한 이해와 우리 아이들 자신만의 풀이 방식에 대해 충분히 기다리고 살펴 보아서 참인 가정에서 출발하여 참인 증명을 통해서 답을 도출해 내었을 때, 답안지와 다르다거나 이전의 풀이 방식과 다르다고 부정하지 않고 함께 고민해 보고 기존의 풀이 방식과 다른 방식으로 풀이한 것에 대해 함께 기뻐하고 박수쳐 줄어 자신감 있는 아이로 유도해 주어, 실패를 두려워 하지 않고 성공에 대한 충분한 기쁨을 맛보게 해주는 지혜로운 부모가 되었으면 합니다.

◆ 우등생해법수학의 서술형 문제 풀이 방식과 특징, 나만의 활용법

천재교육의 우등생해법수학은 만화로 이해를 돕거나 개념설명 같은 부분은 솔직히 다른 학습지에서도 도입을 하고 있는 곳도 있기 때문에 특별히 내세울 수 있는 대표적인 장점이라고 말하기 어려울지 몰라도 서술형 문제익히기에서 도입하고 있는 1,2,3,4 방식의 쌍둥이 문제는 다른 문제집에서도 당연히 있다고 할지 몰라도 서술형 문제를 식으로 표현하는데 길잡이가 되어 줄 수 있도록 라인을 그어 주고 번호를 매겨 놓아 실제 서술형으로 식을 작성할때 어떤 방식으로 하고, 어떤 규칙에 맞춰서 나가야 하는지를 서로 비교하면서 기본원리를 이해할 수 있도록 만들어져 있다는 점이랍니다.

위의 1-1문항과 1-2 문항은 쌍둥이 문제로 말 만 바뀌고 식을 세우는 방식은 차이가 나지만 결국은 같은 유형의 문제라는 것을 확인할 수 있답니다.

여기서 1-3문항은 식을 세우는 기본틀과 라인을 없애고 대신 번호를 매겨서 해당 분제의 식을 완성하고 답을 찾아 가도록 하였답니다.

1-4문항은 실전 문제로 시험 시간에 실제로 만나게 되는 방식으로 되어 있어서 그저 암기식으로 쓰고 답을 찾도록 하는 것이 아니라 식을 세우기 위한 규칙에 대해서 충분히 익숙해지도록 하고 기본원리를 숙지하도록 해놓아서 예전의 문제집과 달리 요즘의 문제집은 문제집이 아니라 과학이라는 생각이 들게 하더군요.

우리 아이들과 천재교육 우등생해법수학이나 개념클릭해법수학을 이용하여 학습을 진행할때는 꼭 교재의 특징을 잘 살펴 보고 함께 주어지는 정답 및 풀이에만 너무 얽메이지 말고 다양한 방식으로 식을 도출하고 답을 찾아 가는 방식을 취한다면 분명히 우리 아이들은 창의적이면서 실패를 두려워하지 않고 충분한 성공에 대한 즐거움을 느끼면서 성장해 나가리라 확신합니다.

＊ 활용예시

별 것도 아닌 것을 특별한 방법이라고 소개한다고 흉보지 마시고 원래 진리는 누구나 당연하다고 생각하는 평범한 것이 진리라는 생각으로 우리 아이와 함께 하는 학습방식을 바라 보아 주셨으면 좋겠네요.

먼저 초등학교 2학년에서 배우는 덧셈식으로 이상하게 세로식으로는 덧셈이나 뺄셈을 잘 하면서 세로셈으로 하라고 하면 너무 힘들어 하는 것을 바라 보면서 우리 아이가 스스로 부딪쳐 보고 느껴 보고 난 이후에 알려 주려고 계속 내버려 두다 가로셈 법을 알려 주고 세로셈과 비교했을때 가로셈이 규칙만 올바로 파악한다면 얼마나 빠르고 정확하며 재밌는지에 대해 아주 약간 도움을 주었던 부분을 소개합니다.

분명히 학교에서 학과수업 시간에 가로셈에 대해 선생님께 충분히 배운 것 같은데 세로셈을 고집하고 가로셈으로 바뀌는 것에 두려움을 느끼는 우리 아이에게 먼저 문제를 풀어 보게 하였습니다.

예시 문제에서 보는 것 처럼 분명히 둘 다 45+28인데 답은 아펭는 72로 뒷 쪽은 73으로 계산을 했는데 단순히 45+28로 문제를 내면 절대 틀리지 않고 맞추면서 세로셈법에 맞춰서 네모칸을 주고 라인을 주면 엉뚱한 답이 나오는 것은 우리도 학창시절에 수학 문제를 분명히 알고 있는데 도저히 이해가 안가게 틀리는 경우로 이유는 충분히 원리를 이해하지 못했기 때문에 발생하는 문제랍니다.

동일한 덧셈식이지만 (1)에 주어진 계산 방식은 앞의 숫자와 뒤에 위치한 수의 십자리를 먼저 더하고 일의 자리수를 나중에 합하는 방식을 취했고, (2)에 주어진 계산 방식은 십의 자리 수는 십의 자리 수끼리 더하고 일의 자리 수는 일의 자리 수 끼리 합하여 그 합을 구하는 방식으로 세로셈과 함께 당연히 2가지 방식을 모두 이해하고 활용할 수 있어야 하겠지요.

마찬가지로 앞에 위치한 수에 뒤의 자리 수를 더하지 않고 뒤의 자리 수에 앞의 자리의 십의 자리나 일의 자리 수를 더해도 된다는 것을 이해 시키는데는 아이가 충분히 실패를 경험하였고 다양한 방식으로 접근하고 시도한 이후에 이해를 시키고 유도해 나간다면 아이 스스로 와~! 하면서 눈 앞이 밝아지는 기쁨을 맛보게 해줄 수 있답니다.

우리 아이도 이렇게 해서 쉽게 덧셈이나 뺄셈을 할 수 있다는 것을 알고는 연습장에 문제를 5문제 만들어서 풀어 보겠다고 하는 경제관념과 나무사랑하는 마음이 없는 것을 열심히 꾸짖어 주고 나서 나무도 살리고 가계에 보탬도 되는 방법을 알려 주었답니다.^^

천재교욕 우등생해법수학에 친절하게 가로셈으로 덧셈과 뺄셈을 할 수 있는 문제가 처음 부터 끝까지 모두 만들어 놓았는데 연습장에 종이 낭비해서 돈 나가게 만들고 종이를 만드려고 나무까지 죽이는 일을 하면 안되죠.

위에 보이는 문제가 모두 보기에는 가로셈이고 세로셈이면서 전혀 관련성이 없는 것 같지만 가로로 있다고 가정하고 가로셈으로 앞의 수와 뒤의 십의 자리수를 먼저 더하고 일의 자리수를 더하거나 앞의 수에서 뒤의 십의 자리 수를 먼저 빼고 일의 자리 수를 빼면 바로 연습장에 문제를 만들어서 풀어 보겠다는 바로 그 가로셈 문제가 되겠죠.

이해가 안가면 별표를 하라고 했더니 이것도 이젠 수정해야 할 교육 방식인 것 같아요.

그냥 스스로 얼마간이라도 해결해 보려는 노력은 하지 않고 완벽하지 않으면 별표로 해결하는 것 같아서 이제 별표는 해제하고 스스로 해볼 수 있는 것 까지는 풀어서 적어 보라고 방식을 바꿨는데 어쨌던 여기서도 가로셈의 덧셈과 뺄셈이 부지런히 나오고 셈법이 빨라진 것이 신기한지 신나서 4시간이나 엉덩이에 땀띠 나도록 앉아서 전혀 효과 없는 공부한다고 흉내내던 녀석이 신이 나서 가로셈을 알아서 해나갑니다.

저는 옆에서 잘한다, 맞다, 신나지? 정말 속도 빠르네... 만 연발하면서 열심히 장단만 맞춰 주고 있으면 알아서 문제라는 문제는 모두 가로셈을 해냅니다 ㅎㅎ

이제는 서술형 문제도 서술형 문제로 보이지 않고 가로셈을 하는 연습문제로 보이는지 신이 나서 이전 같으면 동그라미 되어서 맞힌 문제는 다시 살펴 보라면 짜증을 내던 것도 신이 나서 알아서 가로셈을 해냅니다^^

틀렸다고 줄 치면 예전에는 그렇게 싫어 하더니 이젠 틀린 것에 대해 줄 친 것은 다음에 이해 안되는 것을 복습할때 오히려 확인하기 좋다고 난리를 치지 않고 순순히 넘어 가는 것도 시간이 많이 걸렸지만 이렇게 신나서 14번까지 가로셈으로 더하고 빼는 것을 보면 옆에서 하라고 한다고 공부를 하고 대신 풀어주고 가르쳐 준다고 이렇게 열심히 할까요?

어렵게 느끼던 것을 한 번 성공하는 경험을 하게 되면 옆에서 장단만 맞춰 주면 신이 나서 알아서 시간 가는 줄 모르고 열심히 문제를 풀어 보고 연습하는 것을 보면 공부하라고 이야기 할 필요도 없고 학원을 보내거나 개인과외는 더더욱 필요없겠죠...

결국은 아이들 스스로 성공 경험을 자주 맛보게 하고 옆에서 지켜 보면 느리고 답답하지만 그만큼 힘들었기에 더 기뻐하고 신나 하는 것을 보면 먼저 설명해 주고 싶은 것 한번 참고 두 번 참으면서 아이가 실패도 경험하고 그 실패를 바탕으로 성공하는 즐거움을 마음껏 누리게 해주는 것이 부모로서 할 일인 것 같습니다.

 | 개념클릭해법수학은?

초등학교2학년 2학기 초에는 곱셈구구부터 시작하기 때문에 솔직히 구구단은 이해하는 것 외에 반복하여 암기하는 방식이 최선의 방법이라 비법을 이야기 하기 보다는 책의 구성에 대해 대략적인 소개를 하고 곱셈구구에 이어서 배우는 3자리 수의 덧셈과 뺄셈에서 우등생해법수학에서 복습하면서 이해하개 되었던 가로셈을 세자리 수로 확장하여 활용하는 방법을 다음 시간에 다루어 보도록 할께요.

피라미드를 윗쪽에서 바라 보는 형태로 사각형을 대각선으로 나눠서 곱셈구구 중에서 4단을 이해하고 익히도록 하였는데 당연히 4단을 부르면 바로 술술 답을 할 수 있도록 외워야겠지요 ㅎㅎ

4X 네모는 36일때 네모안에 들어갈 수를 4의 단 곱셈구구를 외워 곱이 36일때를 찾아 보라고 참고를 제시했는데 결국은 구구단을 외워야 가능한 이야기로 곱셈구구는 그냥 노래처럼 반복하여 외우게 하는 것이 최선이랍니다.

옛날에는 책받침에 나오는 구구단표를 보고 구구단을 외웠었는데 개념클릭해법수학에서는 이렇게 성냉개비를 사각형으로 만들어 그림으로 표현하여 6개으 사각형을 만들면 필요한 성냉개비의 갯수를 몯는 방식으로 요즘은 성냥이 귀한 시대라 요지를 이용하여 직접 실험해 보는 것도 좋은 학습 방법이겠죠.

곱셈구구를 빨리 외우는 방법이나 비법은 없나요?

없습니다. 무조건 적어 보고 입으로 노래처럼 부르면서 반복하여 외우는 구석기시대 방법이 가장 확실한 비법이라면 비법입니다 ㅎ

수학이라는 과목이 이해과목이라고 하지만 가끔은 무조건 외워야 하는 암기과목으로 드물지만 변신해야 할깨가 바로 곱셈구구를 배울때랍니다...

 | 오답노트 만들기와 오답노트 버리기

오답노트라고 우리 아이가 조그만 수첩에 문제와 풀이를 열심히 적는 것을 그대로 내버려 두다가 오늘 드디어 오답 노트 만드는 것도 낭비고 오답노트는 문제집이 있는데 왜 만드느냐고 오답노트는 이미 에전 부터 하고 있었다고 알려 주었답니다.

큼직한 노트에 오답노트를 하려니 들고 다니면서 확인하기 힘들다고 나름대로 머리를 짜내어서 수첩에다가 오답 노트를 만들어 문제도 적고 틀린 문제의 풀이도 함께 적고 있더군요.

본인이 원해서 하는 것이니 솔직히 연필 닳는 것도 아깝고 수첩도 낭비되는 것 같아서 아까웠지만 여태껏 내버려 두고 있다가 오늘 오답노트에 대해 이야기를 해주었는데 뭔가를 하려면 새로워야 하고 거창해야 한다는 생각은 우리 아이도 가지고 있었던 것 같아요.

▲ 가로셈이 도데체 몇 문제일까? 12문제...(경우의 수 같은 확률로도 확장할 수 있겠네요 ㅎ)

오답노트라고 하면 당연히 따로 수첩이나 노트를 준비하여 직접 문제를 적거나 문제집의 문제를 오려서 붙여서 만드는 것으로만 인식하는 경우가 많은데 왜 오답노트는 노트에만 만들어야 할까요?

이미 개념클릭해법수학이나 우등생해법수학에 저렇게 오답노트 하라고 충분히 준비가 되어 있기 때문에 오답 부분을 지우게로 지우지 말고 라인만 그어 주고 아래에 정답이나 잘못된 풀이를 수정해 주면 바로 문제집이 오답노트가 되는데 힘빼고 돈 써가면서 오답노트 따로 준비하고 만들겠다는 것은 도저히 이해가 안가네요^^

파랑새 이야기 처럼 오답노트나 학습에 대한 비법은 결코 멀리 있는 것이 아니라 항상 자신이 평소에 행하고 있는 가까운 곳에 있다는 것을 깨닫는다면 시간도 절약하고 짧은 시간에 더 많은 지식을 쌓을 수 있어서 우리 아이 같은 경우에는 친구들과 놀 수 있는 시간도 더 많아지겠죠...

올백블로그6기 일정에 맞춰서 선행학습을 기본적으로 진행한다는 여름방학 초기의 압박감에서 벗어 나는데 보름여가 걸렸지만 지금은 우리 아이가 긴 시간을 학습하면서 살아 가는데 어떤 것이 도움이 되는지를 생각해보고 반성하면서 계획을 수정하여 더 많은 것이 쌓이기 전에 복습 과정을 앞에 두고 선행학습을 후순위에 두는 방식으로 여름방학 선행학습을 진행 중이랍니다. 

혹시 page down을 이용하여 드르륵 스크롤 하여 이동 하셨던 분들 중에서 초중고교 자녀를 두신 분들은 그래도 아주 조금이지만 참고할만한 학습법이 소개되어 있으니 다시 한 번 읽어 보세요^^

학원비나 개인교습비 기타등등을 절약하면서 우리 아이들에게 올바른 학습을 할 수 있는 습관도 길러 주고 성적향상도 꾀할 수 있는 약간의 노하우를 중간에 담아 보았답니다.