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올백블로그6기 3주차 학습은 천재교육 우등생해법수학과 천재교육 개념클릭해법수학으로 복습과 선행학습을 초등학교 학습을 여름방학 동안 진행하는 경과 과정을 1차 소개에 이어서 다른 소품들을 함께 활용하는 응용 과정을 담아 봅니다.

초등학교 2학년 문제가 중학교에서 배우는 방정식 과정의 문제가 주어지는데 차라리 중학생이라면 방정식을 이용하여 설명하여 나가면 쉽겠지만 초등학교 2학년에게 방정식을 연상하여 찾아 가도록 설명하는 것이 정말 힘들더군요.

색종이 36장을 희주와 선균이가 나누어 가졌는데 희주가 선균이보다 색종이를 더 많이 가졌습니다.희주가 가진 색종이는 몇 장입니까?

방정식으로 설명을 하면 희주=y, 선균=x로 두면

x+y=36

y=x+4

x+x+4=36

2x=32

x=16 이므로 y=20으로 구해 주면 아주 간단하지만 지금 학습하고 있는 천재교육 개념클릭 선행학습의 곱셈구구도 완전하지 않은 상태에서 미지수를 주어 방정식을 계산하게 하는 것도 그렇고 해당 하는 개념 설명하는 것도 결코 쉬운 일이 아니라 초등학교 저학년을 가르치는 선생님들이 얼마나 힘들까? 하는 생각이 마구마구 들었답니다.

일단 문제를 풀다가 자신 없는 부분에는 별표를 해두라고 했더니 조금만 시도하다 안되면 무작정 별표를 하는 것 같아서 별표를 할 수 있는 범위에 대해서 최소한 스스로 풀 수 있는 부분까지는 최대한 흔적을 남겨 놓는 조건에서 별표를 하도록 약속하고 먼저 문제에 대해 생각을 해보게 하고 이어서 해당 문제를 해결하는 방법을 찾아 보았습니다.

결국은 예전에 바둑알을 이용하여 10의 보수에 대해 학습했던 기억을 떠올려 바둑알을 이용하여 희주와 선균의 색종이 장 수를 찾아 가 보기로 하고 36개의 바둑알을 준비하여 보았습니다.

우선 희주와 선균이 모두 가진 색종이 수 만큼의 바둑알을 천재교육 우등생해법수학 위에 올려 보았습니다.

이제 36개의 바둑알을 15개씩 양쪽으로 나누고 남은 6개의 바둑알을 이용하여 왼쪽(희주)가 선균보다 4개 더 많도록 배치를 해보았습니다.

각각 16개씩 왼쪽과 오른쪽에 배치를 하고 왼쪽에 4개의 바둑알이 더 많도록 놓아 둔 상태의 모습입니다.

16개의 바둑알은 왼쪽과 오른쪽 모두 모아 두고 4개의 더 많은 바둑알만 왼쪽에 따로 놓아 보았습니다.

정답은 20개라는 것을 바둑알의 숫자만 보면 간단하게 찾을 수 있지만 네모로 알 수 없는 숫자를 구할때는 이렇게 할 수 없겠죠...

바둑알로만 미지수를 표시하기에는 눈에 보이는 것에 시선을 뺏기는 아이를 위하여 바둑알 두껑으로 가려 보기로 하였습니다.

왼쪽과 오른족 바둑알을 바둑알 두껑으로 가려 놓으니 네모의 미지수처럼 그럴 듯 하게 보이죠.

연습장에 바둑알과 바둑알 두껑으로 가린 모양을 그대로 옮겨서 식으로 적어 보도록 하였습니다.

초등학교 2학년 2학기에 학습하는 개념클릭해법수학의 곱셈구구를 알고 있다면 의외로 쉽게 해결할 수 있겠지만 천재교육 우등생해법수학은 2학년 1학기 학습 교재이고 곱셈구구를 전혀 배우지 않은 상태라고 가정을 하고 문제를 해결하게 하려니 쉽지가 않네요.

여기서 희주가 가진 색종이 수를 ■장이라 하면 선균이 가진 색종이 수는 ■-4가 되어 ■+(■-4)=36으로 하여 ■+■=40, ■=20으로 초등학교 2학년 과정에서 딱 떨어지는 수로 쉽게 해결할 수도 있겠지만 수학에서는 답은 하나이지만 해결하는 과정은 다양한 길이 있기 때문에 반대로 돌아 가도록 유도하여 보았답니다.

천재교육 우등생해법수학에서 수를 계산하는 방법에 대해 충분한 도움을 주고 있지만 책에서 주어진 그대로 진행하기 보다는 좀 더 다양한 경우의 수를 준비하여 아이와 함께 나아간다면 고학년이 되었을때 어려운 문제를 만나도 해결할 수 있는 기초를 다질 수 있어서 시간적인 여유가 있는 초등학교 저학년일때 생각하는 힘을 길러 주는 것이 차후에 학습을 하는데 시간을 단축할 수 있는 길이 되겠죠.

나름대로 열심히 바둑알을 옮겨 보기도 하고 배치도 해보면서 방정식이란 어떤 것인지에 대해 스스로 생각해 볼 수 있는 방법을 시도해 보고 있는데 옆에서 바로 가르쳐 주면 금방 끝내겠지만 너무 힘들어 하면 아주 약간의 도움만 주고 절대 아이가 해결하는 것을 대신하거나 간섭하지 않으며 기다려 주는 것이 자기주도학습의 시작이니 옆에서 함께 도와줄 때 꼭 기억해 두세요.

참을 忍이 3번이면 살인도 면한다고 하쟌아요..

우리 아이들의 장래가 확 바뀔 수 있는 문제이기 때문에 참고, 또 참으세요...

연습장과 바둑알을 두고 혼자서 열심히 연구하고 있는데 천재교육 개념클릭해법수학으로 선행학습을 하고 있는 곱셈구구를 기억하게 하기 위해서 연습장에 적어 보았습니다.^^

방정식을 풀고 있는 중에도 초등학교 2학년 2학기 선행학습으로 하고 있는 개념클릭해법수학의 곱셈구구를 상기 시키는 센스가 돋보이지 않나요? ㅎㅎ

도형을 ■와 ▲로 바꿔 가면서 문제를 풀어 보게 하였습니다.

돌아가고 산을 오르는데 지름길도 있고 멀지만 걷기 쉬운 길도 있는 것 처럼 산을 오르는 방법에는 한가지만 있는 것이 아니라는 것을 아이 스스로 깨닫게 해주는 것이 가장 중요한 포인트로 가능하면 희주가 가진 색종이 수를 구할때 더해서 하는 방법과 빼서 하는 방법을 모두 해 볼 수 있도록 시간적인 여유를 가지고 도전하게 해주고 아이가 문제를 맞힌 것이나 풀이 과정을 맞혀 나가는 것을 칭찬하기 보다는 지켜 보고 고민 하다 보면 1문제로 1시간이 흘러갈 수 있는데 그 오랜 시간을 참고 해결하려고 노력했다는 것에 대해 칭찬을 마구마구 해주세요.

무려 60분 가까이를 1문제를 해결하겠다고 끙끙거리고 도구를 제공하는 도움과 중간 중간에 약간의 도움을 받기도 했지만 1시간 정도를 도중에 포기하지 않고 해결하려고 노력했다는 것이 정말 대단하지 않나요?

저 같으면 진작에 포기했을 것 같아요 ㅎㅎ

희주와 선균에 대한 방정식을 해결하고 나니 이런 문제는 정말 장난 같은가 보네요.

먼저 문제를 풀어 놓았지만 세로셈을 하여 계산했던 것을 가로셈으로 바로 찾아 가는 과정도 복습을 겸해서 다시 해보게 했는데 이전 같으면 친구들과 놀 수 있는 시간을 뺏긴다고 오리주둥이가 되던 모습은 사라지고 바로 뚝딱 해결해 낼 수 있는 것에 신이 났네요.

앞에서 해결한 문제에 새로운 문제를 만들어서 풀어 보게 한다면 우리 아이둘도 힘들고 엄마, 아빠도 다른 것으로 바쁜데 시간 낭비를 하지 않기 위해서 이미 풀었던 문제에서 앞의 방정식을 연상하여 문제를 해결해 보도록 설명해 주고 직접 확인해 보도록 하였답니다.

유사한 문제를 다른 문제집을 구입하거나 문제를 만들어서 복습하도록 하기 보다는 천재교육 우등생해법수학이나 개념클릭해법수학에 이미 학습한 문제로 조금만 생각을 바꿔서 응용을 하면 아이도 주어진 문제에서 다양한 기초원리를 이해하고 사고의 폭도 넓히고 시간도 절약할 수 있는 적은 시간을 투자하여 최대의 효과를 거두는 효율성 최고의 학습을 할 수 있겠죠.

이런 연산기호를 넣어서 해결하는 문제는 어떤 방식으로든 해결을 하지만 정답인지 아닌지를 확인하는 것에서 그치지 말고 어떻게 해서 이렇게 기호가 위치하게 되었는지를 알아 보고 가능하면 연습장에서 풀기 보다는 우등생해법수학이나 개념클릭해법수학의 비어 있는 공간을 이용하여 풀어 보도록 하여 시험을 대비하거나 복습을 할때 오답노트나 시험준비서로서도 바로 활용이 되도록 하면 정말 구질구질하게 많은 문제집이나 참고서, 오답노트 같은 보관하기도 힘든 아이템들을 가지고 있을 필요 업이 우등생해법수학이나 개념클릭해법수학 한 권만 가지고 있어도 모두 해결 되겠죠.

천재교육 개념클릭해법수학의 선행학습으로 하고 있는 곱셈구구랍니다.

우등생해법수학과 구성이 유사하지만 부록 부분이 따로 분리 되어 있어서 선행학습을 한 내용을 평가시험처럼 확인할 수 있게 해놓은 점이 특징으로 차후 활용과정에서 다시 소개해 볼께요.

천재교육 개념클릭해법수학 초등학교 2학년 2학기 선행학습으로 진행하고 있는 곱셈구구로 복습과 선행학습을 병행하다 보니 촛점은 1학기의 복습에 맞춰 두고 여유를 가지고 선행학습을 나가고 있어서 곱셈구구에 대해 쉽게 이해할 수 있는 노하우는 솔직히 공개할 것이 없네요.

우선 곰셈구구는 우리가 예전에 구구단을 외울때 처럼 노래처럼 항상 부르면서 다니도록 시키고 있답니다.

3자리의 덧셈과 뺄셈을 하는 단원으로 넘어 가면 나름대로 재밌는 학습 방법을 찾아서 소개해 보도록 하겠습니다.

천재교육 우등생해법수학은 천재교육의 개념클릭해법수학과 마찬가지로 아이들에게 친근한 만화와 퀴즈처럼 자연스럽게 수학에 접근할 수 있도록 그림과 함께 꾸며져 있는데 결국은 중고등학교에서 배우는 방정식의 기초를 이미 초등학교 2학년 과정에서 아이들 스스로 사고하고 구성하여 학습하도록 하고 있다는 것에 놀랐답니다.

여름방학이 막바지에 접어들면서 복습과 선행학습을 병행하고 기본문제를 기초원리부터 다양한 경우를 이해하면서 학습을 진행하다 보니 초등학교 저학년일때 원없이 놀게 해주겠다는 다짐이 헛 것이 되어 버린 것 같아 안타깝고 아이에게 미안하기도 하지만 한 편으로는 짜증도 내지만 그래도 스스로 열심히 노력하는 모습을 보면서 고맙기도 하고 아이에게서 참는 법을 배우기도 하면서 올백블로그6기 3주차 개념클릭해법수학과 우등생해법수학으로 선행학습과 복습을 하는 과정을 담아 보았습니다.

함께 올백블로그로 활동하시는 맘들께도 힘내시라고 응원해 보고 아이들 학습에 고민하시는 분들께 조금이라도 도움이 되었으면 하는 마음과 스스로의 다짐을 한 번 더 확인하고 각오를 다진다는 의미에서도 아이와 여름방학동안 개념클릭해법수학와 우등생해법수학으로 학습해 가는 과정을 정리하여 소개해 보았습니다.

감사합니다.

-엄마가 풀지말고 아이가 풀게 하세요(답답한 마음에 엄마가 문제를 푸는 경우가 많죠^^)

문제집에 동그라미를 더 좋아 하고 줄 친 것을 억울해 하는 황당한 아들과 함께 하면서...

맘스쿨과 천재교육 개념클릭해법수학이 함께 합니다