올백블로그6기 4주차 미션으로 개념클릭 해법수학의 부록에 대한 활용 방안과 장단점을 비교해 달라고 하였는데 초등학교 2학년이 아이와 함께 부록을 활용해 보면서 부록이 배치되어 있는 방식과 활용에 따른 장단점을 분석하여 소개해 봅니다.
| 개념클릭 해법수학 선행학습과 우등생 해법수학 복습 동시 진행의 어려움
선행학습과 복습을 동시에 진행하면서 아이가 겪는 혼란과 어려움은 어른들이 이해하기에는 당황스럽겠지만 이 것이 현실이라는 점으로 구구단을 4단을 적는데 중간에 7단으로 변해 버리는 이해할 수 없는 모습을 보여 웃기기도 하고 황당하기도 하였던 경우로 아이들은 흔히 겪을 수 있는 문제이기에 심각하게 받아 들이지 않았으면 좋겠습니다.
맘스쿨과 함께 하는 올백블로그 6기 4주차 활동을 하면서 개념클릭 해법수학과 우등생 해법수학 복습을 동시에 진행하다 보니 곱셈구구와 2학년 1학기에 배운 덧셈식과 단위길이에 따른 배수 관계와 뒤죽박죽이 되어 역시 초등학교 2학년 아이라 그런지 종합적인 사고력이 필요한 부분에서 혼란을 겪고 있는 모습입니다.
올백블로그6기 4주차에 접어 들면서 앞에서 개념클릭 해법수학의 기본 개념을 선행학습하고 정리를 했다면 함께 제공되는 특별부록을 활용하여 앞에서 학습한 내용에 대해 얼마나 이해를 하였는지를 점검하고 반복학습하여 실력을 다지는 기회로 활용해 보려고 합니다.
올백블로그6기로 활동 하시는 다른 분들은 어떤 방식으로 천재교육 개념클릭 해법수학을 정리해 나가는지는 몰라도 저희 아이 같은 경우에는 천재교육 우등생 해법수학 1힉기 복습과 천재교육 개념클릭 해법수학 2힉년 2힉기 선행학습을 동시에 진행하다 보니 1힉기에 배운 길이를 이용한 단위길이를 활용한 배수 관계와 2힉기에 학습하는 곱셈구구와 뒤섞여 혼란스러워 하는 모습을 발견할 수 있었답니다.
천재교육 개념클릭 해법수학은 기초실력다지기에서는 기본개념을 반복하여 묶음이나 선분을 이용하여 배수를 활용한 곰셈구구의 이해를 다시 한 번 다지도록 하였는데 문제 전개 방식이 묶음과 수직선을 이용한 난이도의 상,중,하로 조금씩 난이도를 높여 이해를 돕도록 하여 두었답니다.
아이와 함께 학습을 진행할때 단순히 문제를 풀고 설명해 주는 것으로 끝내기 보다는 문제의 유형에 따라 상,중,하로 첨삭하여 표기해 주면 차후에 학습한 내용을 다시 정리할때 구분하기 쉬우므로 가능하면 문제 풀이를 하면서 난이도를 함께 표기해 주면 일목요연하게 정리가 되어 학습 능률을 높일 수 있을 것 같네요.
천재교육 개념클릭 해법수학의 부록으로 주어진 기초 실력 다지기와 단원평가 중에서 기초 실력 다지기에서는 우선 앞에서 기초학습을 했던 곰셈구구에 대한 개념 중에서 묶음에 따른 곰셈구구의 기본원리를 반복하여 이해할 수 있도록 구성되어 있는 모습으로 1번 문제나 2번, 3번 문제에서 보는 것 처럼 곱셈구구의 6단이나 5단을 묶는 기초 단위가 6개와 5개의 단위 갯수의 묶음이라는 것을 이해하도록 유도해 줍니다.
| 천재교육 개념클릭 해법수학 부록 이렇게 구성 되어 있어요
올백블로그6기와 함께 하는 천재교육 개념클릭 해법수학의 특별부록은 기초 실력 다지기와 단원평가로 구분 되어 있으며 각각의 내용 구성이 어떻게 되어 있으며 차별화 되는 내용과 보완해 주었으면 하는 아쉬운 점과 함께 미흡한 부분에 대해 학습을 진행하면서 직접 첨삭하여 보완할 수 있는 방법에 대해서 고민하고 다루어 보려고 합니다.
천재교육 올백블로그의 개념클릭 해법수학 개념콕콕에서 만화로 적절하게 곱셈구구에 활용되는 배수와 묶음의 개념을 돕고 실전문제로 확인학습을 하도록 유도하면서 사물을 형상화 하여 각각을 파악하도록 하였답니다.
배수나 묶음으로 이루어지는 곱셈구구의 기초는 이미 2학년 1학기에서 학습한 길이를 재는 단위길이에서 기본개념을 잡아 오도록 되어 있는데 해당 단위길이를 구하거나 합,차를 구하려면 기본적으로 곱셈구구에 대한 이해가 필요한 부분이 많답니다.
1학기에 학습하는 단위길이를 구하려면 위의 예시처럼 30cm를 기준으로 5조각, 3조각, 10조각을 내었을 때, 각각의 단위 길이는 6cm와 10cm, 3cm로 6x5는 30, 10x3은 30, 3x10은 30 처럼 곱셈구구에 대한 기초이해가 필수적인 부분으로 결국은 아래 그림에서 처럼 30개를 각각의 단위길이 갯수만큼 묶어서 나오는 묶음의 갯수를 구하는 것으로 수학이라는 과목은 다른 것 같지만 모든 내용이 서로 묶여 있다는 것을 알 수 있답니다.
솔직히 우리 아이 같은 경우에도 종합적인 사고력이 발달한 성인과 달리 아직 학습단계라 이런 부분에 대해서 종합적인 사고를 하여 분석하는 능력은 많이 부족해서 동일한 비유라도 어떤 경우에는 알다가도 어떤 경우에는 이해를 못하는 상황이 반복 되었는데 이해를 시키기 힘들다면 그때는 일단 반복하여 암기하도록 이끌어 주는 것이 최선의 방법이랍니다.
7단에 대해서 만화로 설명을 해놓았는데 이 부분도 그림으로는 이해를 하면서도 막상 해당 문제를 숫자로 하거나 다른 형태의 그림으로 바뀌게 되면 혼란스럽고 어려워 하는 것이 초등학교 2학년 아이들에게는 자연스러운 일이기 때문에 너무 조급해 하지 말고 용기를 주고 격려를 해주며 기다려 주는 것이 가장 이상적인 부모의 역할이랍니다.
부모의 제 자식에 대한 착각인지, 단위길이에 나오는 배수와 곱셈구구를 혼합하여 우리 아이를 선행학습과 복습을 동시에 진행해 보았더니 역시 배수와 곱셈구구가 뒤죽박죽되어 머릿 속이 하얗게 되어 어쩔 줄 몰라 하는 모습을 보았답니다.
아직은 종합적인 사고력을 요구하기 보다는 특별부록으로 주어진 기초 실력 다지기를 통해서 곱셈구구를 배운 것을 다시 차근차근 이끌어 주는 것이 훨씬 효과적이라는 것을 깨닫게 되었는데 바로 첫 번째 문제 처럼 바나나가 한 송이에 4개씩 있는 바나나 3송이의 전체 바나나 갯수를 구하는 것 처럼 형상화 하여 곱셈구구의 원리를 이해하도록 유도해 놓은 것이 바로 개념클릭 해법수학의 장점이라고 할 수 있겠죠.
그림으로 형상화 하여 이해를 도우면서 수직선을 이용한 배수관계를 활용하여 곱셈구구인 7단을 반복하여 외우도록 하는 모습인데 단순히 네모칸에 답을 6과 42로 적는 것으로 끝낸다면 개념클릭 해법수학 특별부록을 제공하는 의미가 전혀 없겠죠.
이 부분은 아이에게 7x1=7에서 7x6=42까지 순서에 맟워 곱셈구구 7단을 반복하여 소리내어 읽어 보도록 유도해 주는 것이 선행학습을 하는 의미이자 특별부록을 준비한 이유이므로 꼭 소리내어서 순서에 맞춰 읽어 보도록 이끌어 주세요.
개념클릭 해법수학의 특별부록은 문제를 구성 할때 의도적으로 하지 않았는지는 모르겠지만 문제를 하나씩 해결해 나가는 과정이 수학의 과정을 하나씩 단계별로 이해를 하면서 확장해 가는 방식으로 구성되어 있다는 것을 확인할 수 있었으며 마지막 단계에서는 3x4와 4x3이 서로 같다는 것을 파악하도록 유도해 놓았다는 것을 쉽게 확인할 수 있었답니다.
우리 아이에게 특별부록을 학습 시킬때 유의하고 촛점을 맞춰서 지도해야 할 부분이 바로 곱셈구구를 할때 서로 뒤집어서 계산해도 결과는 같다는 원리와 뒤집어서 계산할 줄 아는 능력을 길러 주는 것이라는 것을 여기서 쉽게 파악할 수 있겠죠.
특별부록에 제공된 기초실력다지기의 길이를 나타내는 단위에서도 곱셈구구에서 진행 하는 방식과 유사성을 쉽게 확인할 수 있겠죠.
m와 cm를 분리하여 계산 하는 방법과 m를 cm로 변환할 때 값 등, 기본적인 단위의 환산법에 대해 먼저 이해 정도를 확인하고 다시 한 번 기본 개념을 정립하도록 해놓은 것이 바로 특별부록랍니다.
단위의 환산법을 파악했다면 세로셈으로 길이를 계산하는 방법에 대해서 다시 확인해 보도록 해놓았는데 이 부분에 대한 이해 정도를 파악하는 것도 아주 중요한 부분이랍니다.
세 자리의 덧셈과 뺄셈을 하는 부분도 가로셈과 세로셈의 순서로 이끌어 가고 있는데 2자리의 덧셈과 뺄셈을 할 경우와 비교하여 올바로 계산하는지를 파악하는 것도 아주 중요한 일이죠.
백의 자리만을 더하도록 하는 문제와 백의 자리 수와 십의 자리 수 까지 합을 구하는 방식, 백의 자리 수, 십의 자리 수, 일의 자리 수 까지 모두 더해 보게 하는 문제의 순서와 구성이 보이는데 선행학습을 위한 학습지로서의 개념클릭 해법수학이라는 특징을 잘 드러내어 보여 주는 것으로 가능하면 우리 아이가 기본 개념을 얼마나 충실하게 이해하는지 순서에 맞춰 확인해 보는 것이 아주 중요한 일이겠죠.
가로셈과 세로셈을 이용하여 길이의 합과 차를 구하는 종합적인 문제로 길이의 단위에 대해 얼마나 파악하고 이해하는지를 특별부록을 이용하여 확인하고 모자라는 부분은 보충해 줄 수 있도록 해놓았으니 이 부분을 충분히 이해하고 아이들을 지도하는 것이 특별부록을 가장 잘 활용할 수 있는 하나의 방법이랍니다.
단원평가 부분에서는 곱셈구구와 세자리의 덧셈과 뺄셈, 길이의 계산 등을 종합적으로 확인해 보게 하였는데 이 부분 또한 가장 기초적인 선행학습을 위한 특별부록이기에 그림을 이용하여 배수의 원리를 반복 학습하도록 구성하여 두었기에 그림과 함께 배수를 파악할 수 있도록 살짝 도움을 줄 수 있도록 하였답니다
곱셈구구를 할때 순서를 바꿔서 하여도 결과는 같다는 것을 이해 시키고 곱의 결과 대소를 비교하도록 하여 전체적인 곱셈구구에 대한 숙지정도를 다시 확인할 수 있게 문제가 배치 되어 있습니다.
학습을 진행할 때, 간과하기 쉬운 부분이 수학은 종합적인 사고를 요하는 과목임에도 단순히 해당 문제를 맞춰는지를 확인하고 오,엑스로 채점을 해놓고 관련되는 항목에 대한 메모나 참고사항을 표기해 놓은 경우를 보기 힘든 점은 종합적인 사고력을 길러줘야 하는 수학을 깊이 있게 이해하지 못하게 하는 이유가 됨으로 정답지를 이용한 채점보다는 문제를 다양하게 연관지어 파악할 수 있도록 해 주는 것이 중요한 점이랍니다.
우등생 문제라는 부분을 두어 좀 더 깊이 있는 사고를 했는지를 판단할 수 있는 문제를 주어 종합적인 수학능력을 확인할 수 있도록 하였는데 이 부분은 과녁이 아닌 다른 대상으로 변환하여 사고할 수 있도록 이끌어 주고자 합니다.
초등학교 2학년 수학이 단순히 정답만 찾아 가는 과정만 원한다면 정말 공부할 것도 없고 생각할 것도 없지만 중고등학생 처럼 곱셈구구나 다른 미지수를 지정하는 방식을 전혀 배우지 않은 상태에서 임의로 미지수를 구하는 사고를 해야 하기에 어쩌면 중고등학생보다 더 깊이 있는 사고력과 종합적인 추리가 필요한 부분으로 초등학교에서 수학이라는 과목만 잘 활용한다면 깊이 있는 사고력으로 미래의 노벨상을 받을 수 있는 인재로 육성할 수 있는 토대가 되지 않을까 하는 생각을 해보았습니다.
책의 부록 뒷 장에 나오는 블록을 쌓는 문제로 우리가 흔히 IQ테스트를 할때 많이 나오는 문제처럼 보이는데 이 또한 수학의 일부분으로 초등학교에서 부터 얼마나 체계적이고 전문화된 교육이 이루어지느냐에 따라서 우리나라에서도 노벨상 수상자가 나올 수 있는 기초가 되리라는 생각을 해보았습니다.
마음 같아서는 책의 말미에 나온 내용처럼 친구들과 가족과 즐거운 추억을 많이 만들며 자유롭게 생각할 수 있는 기회를 만들어 주고 싶지만 현실에 부닥치면 결코 쉽지가 않네요.
올백블로그와 함께 하는 개념클릭 해법수학은 선행학습용 개념 중심서로서 기본 수준의 학습 난이도를 보이는데 좀 더 실력을 다지기 위해서는 학기가 시작되면 단계에 맞춰 다양한 학습서를 준비하여 꾸준히 이끌어 주는 것이 아이들의 실력 향상을 위해서 필수랍니다.
천재교육 올백블로그와 함께 하는 개념클릭 해법수학의 부록 장단점을 비교하고 활용방안을 소개하는 부분은 1부에 이어서 2부로 연결하여 소개하도록 하겠습니다.
