2012년 1월 11일 교육과학기술부는 2012년 『수학교육 선진화 방안 』을 발표하였습니다.

지금까지 우리나라 수학교육은 수학공식에 맞춰서 문제를 풀어가는 형식의

반복적인 학습이 이루어지고 있었습니다.

이에 나타나는 수학교육의 문제점을 직시하고 선진국의 수학교육 방향에 발맞춰

수학에 대한 긍정적인 인식과 학습동기를 형성하여 지식정보화 시대의 핵심 역량인 수학적 능력을

각자의 수준과 수요에 맞게 자발적으로 학습할 수 있도록 지원합니다.

다양하고 깊이, 끈기있게 생각하는 태도를 기르고 합리적, 논리적인 의사소통 능력을 배양함으로써,

미래 융복합 시대가 요구하는 창의적 인재와 선진 시민으로 자라날 수 있는 환경을 조성하게 됩니다.

 

*입시에 치우친 교수학습으로 인해 생기는 수학교육의 문제점*   1.수업 및 평가가 수학 지식의 암기 및 문제풀이 위주로 이루어져 창의적 인재를 육성하는데 한계가 있다. - 수학 학습에 들이는 시간은 많으나 대부분 수학 지식과 문제들을 보다 많이, 보다 빨리 익히고 풀기 위해 반복적으로 훈련하는데 초점이 맞추어져 있기 때문에, 수학과 교육과정에서 표방하고 있는 사고력과 창의력 등을 키우는 데는 미흡한 실정이다. ※ 숙제․시험이 잦은 수학 사교육으로 인해 공부는 많이 하게 되나, 창의력과 응용력이 향상되지는 않는 것으로 나타남(수학 사교육 실태조사 결과, ‘11.8월) 2.다양하고 실질적인 수학교육에 대한 관심과 투자가 부족하다. - 수학에 대해 ‘공식을 익혀서 문제를 푸는 과목‘이란 인식이 강한 탓에 그동안 체험․탐구, 실생활 연계 등 다채로운 수학교육을 위한 투자가 미흡했으며, ※ ‘11년도 교과목별 예산 규모(국고+특교) : 영어 1,193억원, 과학 92억원, 수학 16.5억원 - 그 결과, 우리나라 수학교육은 해방 이후 지난 60여년간 거의 변화가 없었고*, 공교육 차원의 투자 부족이 학생과 학부모의 사교육 부담**으로 이어진다는 지적을 받고 있다. * 공식과 문제 위주 교과서, 칠판과 분필 위주 수업, 종이와 연필 위주 학습, 선다형․단답형 평가, 질적․양적으로 부족한 교사 연수 프로그램 등 ** 수학만 유일하게 학생 1인당 월평균 사교육비가 전년 대비 증가 (‘10년 사교육비 조사결과, 통계청) - 수학 6.8만원(1.5%↑), 영어 8만원(0%), 국어 2.1만원(4.5%↓) 3.학업 성취도는 높지만, 수학 공부를 왜 해야 하는지에 대한 학습동기는 낮은 수준이다.   - 많은 학생과 학부모들이 수학 학습에 상당한 관심과 노력을 기울이며, PISA 등 국제학력 비교평가에서도 우수한 성적*을 거두고 있으나, * TIMSS 2007 2위(50개국 중), PISA 2009 3~6위(65개국 중) - 한편으로 다수의 학생들은 입시 때문에 어쩔 수 없이 수학을 공부한다고 생각하는 등 학습동기가 미약하며, 실생활에선 별로 쓸모가 없는 과목으로 여기는 등 부정적인 인식이 강하여, 학교를 졸업하면 수학을 멀리하는 실정이다. * 우리나라 학생의 수학 학습에 대한 태도(TIMSS2007 결과) 항 목 공부할만한 가치 흥미도 자신감 순 위(50개국 중) 45위 43위 43위

 

우리나라 학생들이 가장 어려워하고 싫어하는 과목중의 하나인 수학...

저도 초등학교 4학년부터 어려워지는 수학의 벽을 넘지 못하고

포기하면서 학창시절 내내 수학 때문에 평균점수가 낮아지는 현상이 나타났습니다.

재미있게 배울 수 있는 다른 과목들과 달리 수학은 숫자만 봐도 머리가 아프다고 하죠.

지금 우리 아이들도 마찬가지일텐데요.

수학은 왜 공부해야 하는지 아이들에게서 자주 질문을 받습니다.

수학공부 왜 해야 할까요?

 

◈ 수학을 배워야 하는 이유 ○ 수학은 자연 현상과 사물, 인간의 활동에서 질서와 규칙을 정의하고, 이를 통해 논리정연한 의사소통 및 문제해결 능력을 배양하는 학문   - 사칙연산(+,—,×,÷) 외에 정의, 추론, 논증, 분석 등 논리적, 추상적 사고가 수학적 도구 및 활동에 포함   ○ 복잡하고 불확실성이 높은 21C 미래사회에서, 사물과 현상 속에 존재하는 체계와 규칙성을 찾아내거나 창조하는 수학의 역할이 매우 중요   - 기초․원천기술 개발, 신성장동력의 발굴, 합리적이고 최적화된 정치․경제․사회시스템* 구축 * 성장과 분배, 분할과 합병, 선거와 투표, 여론조사, 인터넷 보안(암호) 등   ⇒“새천년을 이끌어갈 가장 중요한 학문, 수학” (UNESCO, 2000년을 ‘수학의 해’로 선포하면서)   【 참고 : 국가별 필즈상* 역대 수상 현황(1936~2010) 】 국가 명 국가 명 국가 명 미국 13 이탈리아 1 오스트레일리아 1 프랑스 12 중국 1 핀란드 1 영국 7 독일 1 이스라엘 1 (구)소련 3 뉴질랜드 1 베트남 1 러시아 3 노르웨이 1 스웨덴 1 일본 3 벨기에 1 총 합 52   * 캐나다 수학자 Fields의 유언에 따라 제정되었으며, 국제수학자연맹에 의해 4년마다 40세 미만 수학자에게 수여. 수학계의 노벨상으로 불리며, 국제수학자대회 개최국의 원수가 수여할 정도로 권위가 높음. 상금은 15,000캐나다달러

 

선진국에서는 이미 진행되고 있는 창의적인 수학교육...

교과부는 수학교육개선위원회와 각계의자문, 국내수학교육 실태조사와 연구내용을 토대로

교사들의 다각적 의견을 수렴하여 아래와 같이 주요 방향 및 과제를 제시하게 되었습니다.

 

 

학교를 졸업하고 나면 수학은 생활하면서 크게 사용되지 않아서 학습동기가 부족한게 아닌가 싶습니다.

우리 실생활과 밀접한 관계가 있는 수학의 필요성을 제대로 알고

생각의 힘을 키우며 쉽고 재미있게 수학을 배울 수 있을뿐 아니라 생활속의 수학으로 만든다면

우리나라의 미래는 창의적인 빛이 가득한 나라가 될거에요. 

 

 

학교 수업시간에만 배우는 수학이 아니라 일반인도 수학과 함께 생활한다는 것을 느끼고

취약계층과 함께 더불어 공부하는 수학으로 이끌어 나갑니다.

 

 

평가유형의 예시들을 보면 우리가 잘 알고 있는 그림에서도 수학을 찾을 수 있고 학습하는 다른 과목에서도

수학적 내용을 찾을 수 있는데요.

딱딱한 공식과 설명만으로 이뤄지는 수학수업이 아니라 학생의 자발적인 참여가 있는

수학시간이 그려지는것 같습니다.

 

 

앞으로 달라지는 수학교육의 모습이 조금 낯설기는 하지만요.

개념이해와 문제해결, 의사소통, 추론 등의 수학적 과정요소를 평가에 반영

차근차근 미래를 대비하는 사고력과 창의력을 키우는 수학교육으로 자리잡기를 바랍니다.

 

-참고- 교육과학기술부 수학교육 선진화 방안 발표

 

↓교육과학기술부 수학교육 선진화 방안 발표 자세히 보기

http://www.mest.go.kr/web/45859/ko/board/view.do?bbsId=294¤tPage=84&boardSeq=30123&mode=view

 

 

요즘엔 서술형 문제가 대세입니다.

거기에다가 창의적인 활동 창의적인 생각도 중요하구요.

교과부의 수학교육 선진화 방안 발표이후에 초등과 중등 시험에서도

서술형과 풀이과정을 직접 적어내는 유형의 문제들이 많이 나오고 있습니다.

출제자가 낸 문제의 정답을 객관식으로 번호만 적어내는 수학교육은

이제 한걸음 물러나 창의 서술형 문제들이 출제되고 있습니다.

이에 천재교육에서는 멘토 창의서술형 수학을 만들어 달라지는 수학교육에

학생과 학부모들이 잘 적응할 수 있도록 지원합니다.

 

 

생각의 힘을 키우는 천재교육 멘토 창의서술형 수학의 구성이 한눈에 보이시죠?

새로운 수학교육정책에 최적화한 교재로 여러가지 유형의

문제들을 수록하여 사고력과 창의력을 길러줍니다.

 

 

처음 교재를 받아든 딸아이가 만화에 호기심을 보이고 있습니다.

하지만 이내 문제를 풀어가는 과정에서 새로운 유형의 문제에는 잘 적응하지 못합니다.

이제 겨우 문제의 식을 적고 풀이과정을 적어가는 서술형 문제와

친해지고 있는 상황이거든요.

중학교 시험에서는 서술형 평가시험을 따로 보는 과목이 있는데요.

책을 읽고 난뒤 독후감 형식으로 자신의 생각을 적거나 주인공 및 작가의 생각을

읽어내어 서술하는 경우가 있더라구요.

여기서 창의서술형 평가가 무엇인지 자세히 알아볼까요?

 

창의 서술형 평가란? 창의서술형 평가는 학생이 알고 있는 정보나 지식 등을 활용하여 평가자가 설정한 문제 장면에 대해 논리적으로 분석, 설명, 해석하거나, 창의적으로 문제를 해결할 수 있는 능력을 측정하는 평가 유형입니다. 2009 개정교육과정에서 교과의 평가는 선택형 평가보다는 서술형이나 논술형 평가, 그리고 수행 평가의 비중을 늘려서 교과별 특성에 접합한 평가를 실시하도록 학교의 평가활동을 규정하고 있습니다. (『초·중등학교 교육과정 총론』교육과학기술부 고시 제2009-41호 22쪽). 서술형 평가 방식은 학생으로 하여금 출제자가 제시한 일정한 개수의 답 중에서 어느 하나의 답을 선택하도록 하는 평가 방식이 아니라 문항에서 요구한 평가요소에 대해 학생이 갖고 있는 지식, 경험, 가치관 등을 논리적으로 구성하여 학생의 어휘로 직접 서술하도록 하는 평가 방식입니다.   서술형 평가의 가장 큰 특징은 학생의 생각이나 의견을 직접 서술하도록 하기 때문에 학생의 창의성, 문제 해결력, 비판력, 판단력, 통합력, 정보 수집력 및 분석력 등 고등 사고기능을 쉽게 평가할 수 있다는 것입니다. (『김주환(2011) 서술형 평가의 의의와 필요성』 경기도 교육청 2011 초등 창의 서술형 평가 직무연수 교재 65-68쪽). 창의 서술형 평가는 2011년도에 경기도의 초, 중학교에서 실시되었고, 창의적 지성교육의 일환으로 전국적으로 확대 강화되어 시행될 전망입니다. 이와 같은 교육 평가의 흐름과 학생의 창의적 문제 해결 능력을 기르는 데에 목적을 두고 멘토 창의서술형 수학을 집필하였습니다. 이 교재를 통하여 서술형 평가의 다양한 문제 유형을 깊이 있게 이해하며 학생 스스로의 힘으로 해결하려고 노력한다면, 수학적 사고 능력과 문제 해결 능력, 비판력, 판단력, 분석력 등을 키울 수 있는 좋은 기회가 될것입니다.

 

요즘 학교에서 수행평가 일정 안내표를 학기별로 보내줍니다.

과목별로 단원에 대한 평가목표와 평가시기가 나와 있구요.

서술평가, 상호평가, 관찰평가,자기평가,실험평가등의 평가 방법이 있습니다.

학생들의 학업성취도 향상을 위해 교육과정 운영에 다라 실시되는 수행평가는

학습목표 도달도를 측정하여 학생 개개인의 학습지도 자료로 활용하고 있답니다.

새로운 교육과정에 맞춰서 해성처럼 등장한 멘토 창의서술형 수학~

수학적인 계산뿐 아니라 어휘력과 창의력이 길러지는

멘토 창의서술형 수학의 구성과 특징을 살펴 봅니다.

 

 

핵심 개념 + 원리 문제

교과서 속 개념이나 원리를 다양한 방법으로 접근하여 문제를

해결함으로써 개념을 완벽하게 이해할 수 있습니다.

 

 

신유형 기본 문제

기존 유형과 신유형 문제를 비교하여 풀어 볼 수 있습니다.

기존 유형 문제를 바탕으로 신유형 문제를 해결하는 과정에서

창의 사고력을 키울 수 있습니다.

 

 

신유형 실전 문제

신유형 기본 문제를 바탕으로 하여 다양한 실전 문제를

풀어 봄으로써 창의 사고력을 다질 수 있습니다.

 

 

기본 서술형 문제

시험에 자주 나오는 주요 서술 형태에 맞추어 문제를 풀어 볼 수 있습니다.

또한 대표 문제와 연관된 유사 문제를 연습할 수 있습니다.

 

 

창의 서술형 문제

서술형 문항을 10개의 유형으로 나누어 다양한 유형을 풀 수 있도록 하였습니다.

다양한 유형 연습을 통하여 창의적인 사고력을 확장시킬 수 있습니다.

 

 

창의 사고력 문제

수학적 창의력과 사고력을 요구하는 문제로 구성하였습니다.

멘토의 발문에 따라 스스로 생각하다 보면 창의적인

문제 해결력을 키울 수 있습니다.

 

 

 

 

# 창의 서술형 유형 #

 

한눈에 볼 수 있는 멘토 창의 서술형 수학의 문제 유형들입니다.

지금까지 접해보지 못했던 이런 다양한 유형들의 문제들을 풀어보면서

아이들의 창의적인 사고력이 길러지겠죠~

하지만 이런학습이 자리잡기까지는 시간이 좀 걸릴것 같은데요.

 

 

잘못말한 부분을 찾아낼뿐 아니라 그 이유까지 적어내면서 오류를 수정하는 문제 유형입니다.

 

 

아이들이 좋아하는 놀이동산에서 접할 수 있는 일을 수학적으로 풀어가는 실생활 문제형입니다.

 

 

달력을 보고 원리 혹은 규칙을 찾아내어 서술하는 유형의 원리·규칙 발견형입니다.

 

 

조건이나 구성요소 등을 분석하여 수학적 문제 상황에서 해결하는 분석형 유형입니다.

 

 

재미있는 전래동화의 한장면으로 문제의 상황을 재구성해보고 자유롭게 해결하는 자유설계형입니다.

 

 

평소에 아이들이 가지고 노는 칠교를 통해 도형이나 식만들기 등의 실기를 수행하는 유형입니다.

 

 

가끔 고학년 수학교재에서 볼 수 있는 문제의 해결 원리나 규칙, 방법등을 찾아보고 설명하는 유형입니다.

 

 

문제 풀이과정이 한가지만 있는것이 아니듯이 조건이나 상황에 따라 다양한 답이 나올 수 있는 다답형 유형입니다.

 

 

요즘 초등학교 아이들의 시험에서도 나오는 유형으로 올바른 식을 세우거나 과정을 기술하는 과정 기술형 유형입니다.

 

 

제시된 문제를 두가지 이상의 방법으로 해결하는 문제해결 다양화형입니다.

하나의 방법으로 풀어가는 것이 아니라 여러가지 방법으로 해결할수 있는 능력을 기를 수 있을것 같습니다.

 

여러가지 유형의 문제들을 만나고 창의력을 키울 수 있어서 좋은데

울 딸아이의 마음은 어떨까요?

 

 

멘토 창의서술형 문제의 핵심개념+원리문제를 풀어봅니다.

가장 기본적인 내용부터 시작해보는데요.

문제를 풀고 난뒤에 직접 채점을 하면서 틀린 부분을 선생님의 설명처럼 꼼꼼한

풀이집을 보면서 조금씩 이해해갑니다.

 

 

 

 

어려워하고 싫어하는 수학이지만 동그라미가 많아지면

성취감에 딸아이가 더 좋아하는것 같아요.

틀린 문제가 나올때는 살짝 인상을 쓰기도 하지만요.

왜 틀렸는지 어떻게 문제를 풀어가야 할지 방법이 자세하게 나와 있으니

금방 다시 문제를 풀어보고 정답을 찾아냅니다.

 

 

핵심 포인트와 구름 말머리로 추가 설명까지~

기본개념을 확실하게 잡아주는것이 역시 천재교육입니다.

핵심개념을 정리노트에 적으면서 다시 정리해보고 비슷한 유형의 문제도 직접

출제하여 문제를 풀어봅니다.

구름 말풍선의 포인트는 빨간색으로 눈에 띄도록 정리~

 

 

분수와 소수의 관계를 이해하기 쉽게 설명해준 부분이 있어서

핵심개념을 익히면서 문제를 풀어갑니다.

문제를 풀때 나오는 이름들을 친한 친구나 가족의 이름 혹은 자신이 잘 알고 있는 장소를

생각하면서 풀어도 괜찮은것 같습니다.

분수를 소수로 고치는 부분에서 빨간색으로 꼭 익혀야 내용을 설명해주어서 좋습니다.

 

 

교재의 아랫부분에는 꼭 알아야 내용들이 멘토특강으로 나와 있습니다.

여기를 봐도 저기를 봐도 핵심포인트가 있으니 쉽고 재미있게 문제를 풀고 이해하기 쉽네요.

 

 

본교재만큼이나 알찬 구성의 정답과 풀이집~

생각열기와 다른풀이 과정으로 사고력을 키울 수 있을것 같구요.

문제의도까지 알려주니 틀린 부분을 이해하기 더 좋습니다.

풀이과정을 이해한뒤 연습장에 다시한번 문제를 풀어갑니다.

 

 

       

 

저희집에는 우봉고라는 도형 게임판이 있습니다.

동부 아프리카에서 널리 사용되는 스와힐리어 단어인 우봉고는 두뇌를 뜻한다고 하는데요.

게임 목표는 12개로 이루어진 퍼즐조각세트와 퍼즐판 1개를 받습니다.

한사람이 주사위를 던지고 모래시계를 뒤집습니다.

ㅈ사위가 가리킨 그림과 같은 그림의퍼즐판에서 찾아

그 옆에 제시된 퍼즐조각들을 이용해 퍼즐을 맞춥니다.

가장 먼저 퍼즐을 맞춘 사람은 "우봉고!"를 외친뒤 판에 있는

자신의 말을 움짐직여 그 줄에 있는 보석 2개를 가져옵니다.

나머지 사람들은 계속 퍼즐을 맞춥니다.

가장 먼저 퍼즐을 맞추지는 못했어도 모래시계가 멈추기 전에 퍼즐을 맞춘다면

보석을 가져올 수 있습니다.

게임이 끝났을 때 같은 색깔의보석이 수가 가장 많은 사람이 승자가 됩니다.

가장 먼저 퍼즐을 맞추었다고 해서 반드시 승자가 되는 것은 아닙니다.

 

우리가족은 가끔 우봉고 게임을 합니다.

그런데 평소 수학문제집을 풀때와 달리 형제들은 빨리 하지 못하지만

의외로 수학을 싫어하는 딸아이는 퍼즐도 빨리 맞추고 보석을 많이 챙겨갑니다.

저도 몇번 해봤지만 도형을 맞추는게 쉽지 않더라구요.

이렇듯 아이들이 숫자로 이뤄진 문제로만 수학을 풀어가는것보다

실생활에서 즐길 수 있는 방법으로 수학학습이 이뤄진다면 스트레스 받지 않고

더 재미있게 공부할 수 있을 것 같습니다.

과일을 먹으면서 분수를 이야기하고 시장을 가면서 이동거리를 이야기해보고~

멘토 창의 서술형 수학과 함께 딸아이가 실생활에서 수학이 늘 가까이

있다는 것을 알고 평소에 놀이로만 즐겼던 퍼즐맞추기,블럭쌓기, 포디 플레임 등으로

창의적인 생각을 이끌어 내는 수학공부가 되도록 늘 밥먹듯이 수학 생각하기!!!

그리고 교실의 칠판처럼 아이가 자유롭게 그리고 지울 수 있도록 거실한쪽에

커다란 보드판을 세워둘 생각입니다.

아이들의 준비물 및 그날 해야할일도 적어놓고 수학문제도 풀어보고

식구들이 함께 토론도 하고 문제를 푼 사람이 설명도 하는 시간을 가지는거죠.

멘토 창의서술형 수학에 나오는 문제를 적어놓고 문제를 풀다보면

아이들이 더 재미있어 할것 같아요.

 

 

수학 실력을 업그레이드 시켜주는 문제집은 어떤 문제집일까요?

1. 개념 원리가 쉽고 재미있게 설명되어 있는 문제집.

2. 기본문제, 응용문제, 서술형 문제와 같이 다양한 연습 문제가 많이 있는 문제집.

3. 해답지에 친절한 설명이 되어 있어, 틀린 문제의 풀이과정을 확인할 수 있는 문제집.

4. 전체적인 내용이 한눈에 쏙쏙 들어오는 문제집.

 

그런데 어디서 많이 본듯한 문제집?ㅎㅎ

네~ 바로 천재교육 수학 문제집이죠.

답만 요구하는 단답형 문제보다 논리적인 서술과 창의적인 풀이과정을

익힐 수 있는 멘토 창의서술형 문제집으로 개념과 원리이해로 수학정복하기 전진!!!

 

 

http://blog.daum.net/ddolgange/8717949

http://blog.naver.com/ddolgange/90152173199

http://blog.yes24.com/document/6768427

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