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오늘은 놀토가 아니라서 2시30분에 시작해서 5시30분까지 수업을 하더군요..
3년 전에 사주어서 보았던 <명화속 신기한 수학이야기>를 가지고 수업을 했다는 아들의 말에
나름 책을 잘 골라 주었었구나 하는 안도감도 들었답니다.^^
4월 4일 오늘도 영재교육원에 갔다. 3시간 동안 정수론을 배웠는데, 괜찮았다.
오늘 배운 것을 리라바티 문제, 명화 속의 수학 이야기, 합동이다. 리라바티 문제는 인도의 유명한 수학자 바스카라가 자신의 딸 리라바티를 위해 쓴 수학책인 <리라바티>에 나오는, 시처럼 풀이한 방정식문제를 뜻한다. 대표적인 리라바티 문제, 제작법 등을 배우고 문제를 만들어 봤는데, 모두들 초보라서 오류가 있거나 너무 단순했다. 어떤 경우는 거의 문장으로 된 문제였다. 나도 아쉽게도 생각지 못한 오류로 고생했다. 내가 만든 문제는
“그대가 현명하다면 다음을 맞춰보아라.
어느 마을에 한 부자가 있었다네.
그는 곡물이 아주 많았다네.
그러던 어느 날 그의 마을에
큰 흉년이 들었다지.
인정이 많은 그는 342킬로그램 어치의 곡식포대 중 55킬로그램 어치의 쌀을
사람들에게 나누어 주었고,
또 110킬로그램 어치의 보리를 나눠 주었고,
또 220킬로그램 어치의 조를 나누어 주었지.
그는 퍼주기만 하다 거지가 되었지만,
남은 8포대의 곡물로 장사를 해서 거부가 되었다고 하더군.
자, 그가 원래 갖고 있던 포대의 수를 맞춘다면
그는 너를 회계사로 고용할 거라더군.”
였다. 그런데 여기서 55+110+220=385로, 오히려 342보다 커지게 된다. 사실은 56×7의 계산 과정에서 실수를 해 392를 342로 착각한 것이었다. 집에 와서야 알았는데, 다음에 가서 말씀드려야겠다. 그러므로 수정을 하면 같은 내용에서 342를 392로 바꾼 값으로만 하면 될 것이다. 정말 황당한 실수라 나도 허무하다. 어쩌다 곱셈에서 실수를 했는지⋯⋯
13은 소수이다. 또 하나의 공을 완전히 둘러싸려면 12개의 공이 필요하다(12+1=13). 가장 의문이 큰 6번째 자리(마리아냐, 다른 제자냐)가 중요한 이유는 6은 완전수이며 신이 천지를 창조할 때 걸린 시간이다. 마지막으로, 예수의 자리인 7은 13의 중심이며, 창조주가 천지창조를 끝내고 쉰 날짜이며, 또 소수이다.
마지막으로. 합동을 배웠다. 대수에서 합동이란 한 수로 나눴을 때 나머지가 같게 나오는 수를 뜻한다. 이를 구할 때 모듈러라는 것을 사용하는데(예: 1≡9 (mod 8)), 이것은 쉽지 않았지만, 그래도 알던 거라 다행이었다.
이대로라면 계속 해도 재밌을 것 같다. 알던 거라 쉬워서 난이도는 조금 상향조정 해 주었으면 좋겠다. 나뿐만 아니라 다른 아이들도 쉬워했기 때문이다. 그래도 심화적으로 더 해 볼 수 있어서 좋았다. 특히 리라바티 문제 제작은 다른 곳에서는 배우기 쉽지 않을 것 같아서 매우 좋았고, 또 재밌었다. 게다가 다음 시간에는 내가 좋아하는 암호를 배운다고 하니 너무 기대된다.
