청이님~
답변이 늦어졌네요.
제가 요새 여기저기 다니느라 질문을 금방 못 봤어요.
요기에 질문을 주시는 게 맞는데 대게는 우리집 수학교육 노하우에만 올리셔서
그곳만 봤거든요. (설렁설렁 봤다는 뜻이지요...^^;;)

그럼 질문하신 내용에 대해 생각해볼까요?

* 수학과 사고력 프로그램의 차이점은?
* 학습지를 30개월에 해도 좋은가? 학습지가 창의성을 저해한다는 질문에 대한 의견은?
이 두 가지가 맞지요? ^^

* 수학과 사고력 프로그램의 차이점은?
수학이 사고력이나 논리력을 키워주는 학문인가?
또는 사고력이나 논리력이 커지면 수학 성적이 오르는가?
위 두 질문을 생각해보면 두 가지 모두가 상관관계가 있고 또 나름대로 맞는 말이라고 생각하게 됩니다. 즉 수학이란 학문과 사고력, 논리력은 상관지수가 높은 항목입니다.

그러므로 어느 쪽을 중심으로 공부를 해도 서로에게 도움이 되는 것이지만 그렇다고 두 학문이 똑같은 목표를 갖고 있는 것은 아닙니다.

수학은 수로 세상을 이해하고 표현합니다.
이름이 하나하나 다른 사람을 수는 1, 2, 3, ... 의 수로 이해합니다.
책 한 권을 수학적으로 표현하면 어떨까요?
책을 사려고 할 때 표시된 수치들을 기억하신다면 쉽게 떠올릴 수 있을 것입니다.

책 : 가로와 세로의 길이, 책의 총 매수, 질량, 상품 코드로 인식할 수 있는 ISBN코드, 책이 나온 출판 년월일, 정가, 할인률, 대상 연령 ... 심지어는 책 구매자 수나 리뷰를 쓴 사람의 수, 호감도 지수 및 세일포인트까지!

책은 이렇게 수로 표현될 수도 있지만 그렇다고 '책'을 그대로 가져오거나 생각한 것은 절대 아니지요. 그러나 책을 이해하는 속성들을 수로 표현하여 책의 속성 중 일부를 이해하게 합니다.
풍부하고 긴 언어로 설명할 수 있는 것을 과감히 아라비아숫자로 표시하여 가볍게 설명하게 해주는 것이지요.

이렇게 해서 최대로 수학적인 개념을 정리하고 원 개념을 수로 이해할 수 있도록 최적화하려는 학문이 수학입니다.

예를 하나 더 들어볼게요. ^^
예전에 물리 선생님이 하신 말씀인데요.
수학자들은 참 희안하다고 물리학자나 수학자 모두 수를 잘 활용하는데 주로 수학적인 이론이나 법칙이 물리학자가 만드는 이유는 수학자가 실용적이지 않은 사고를 하기 때문인 것 같다고 하시더군요.

그러면서 하시는 말씀이

- 예를 들어 정사각형의 공간이 있는데 가로, 세로가 10m라고 할 때, 그 바닥에 가로, 세로 13cm 크기의 타일을 늘어놓아서 채우려고 한다면 이를 쪼개지 않고 최대로 많이 타일을 채우려면 전체적으로 몇 도의 각도로 타일을 늘어놓아야 하는가?

를 고민한다는 것이지요.
현실에서는 이런 경우 탁탁 쪼개서 덧붙여서 마무리하면 될텐데 그 각도를 굳이 계산하는 이유가 뭘까 무척 궁금하셨다고 하시더군요.

여하튼 수학자는 세상을 수로 표현하고자 합니다.
그런데 과학이 세상을 이해할 때 역시 '수'를 가장 중요한 언어로 보기 때문에 과학자는 수학을 잘 사용해야 하지요.

그리고 수는 논리적인 체계를 성립하게 하는 데도 많은 도움을 주었습니다.
연역법, 귀납법, 삼단논법 등의 다양한 논리적인 전개 방식이 수학적인 체계에서부터 발전해나간 학문이라고도 볼 수 있다고 합니다. 수학을 좋아하는 분 중에서는 '수는 답이 정확하기 때문에 좋다'는 분들이 계신데 그만큼 명확하게 떨어지는 것이 '수학' 말고는 거의 없을 정도로 아이디얼한(ideal) 학문이라고 보면 맞습니다.

=> 여하튼 메사스콜리아나 오르다나 기타 논리력을 키워준다는 곳에 보내면 수학을 공부하지 않아도 수학을 잘 하냐는 질문은 도움이 될 수는 있으나 수학을 잘 하는 것은 아니다고 말씀드리는 게 맞습니다. 수학적인 체계로 고민을 하는 것이긴 하지만 '수'를 중심으로 하는 것이 아니기 때문입니다.

그럼 두 가지 모두를 해야하느냐고요?
그렇지요. ^^
하지만 이렇게 매체 위주로 고민하시기 보다 자녀 성장에 눈을 맞춰서 필요한 것을 딱 한 걸음 앞서서 보여주시면 됩니다. 30개월 자녀와 함께 수놀이를 하면 아이가 논리적인 부분이 보다 활발하게 크지만 그렇다고 창의력이나 표현력이나 논리적 정리가 확연히 잘 하게 되는 것은 아니예요. 그러나 분명 도움은 되리라 생각합니다.

* 학습지를 30개월에 해도 좋은가? 학습지가 창의성을 저해한다는 질문에 대한 의견은?
학습지는 가격도 저렴한 편이고 학습지가 보여주는 대로 그대로 따라가기만 하면 그 내용을 습득할 수 있어서 학습효과가 뛰어난 유형의 학습입니다. 또 부모가 학습과정을 절대적으로 잘 기획하고 관리한다는 것은 무리이기 때문에 많은 부분 도움을 받을 수 있는 가장 간편한 교재이기도 합니다.

그러므로 교육적 효과가 뛰어난 일정한 측면이 있음을 간과하면 안 되겠지요.
다만 창의성에 대해서는 저해된다고 생각하는 경우가 더 많은데 이는 특히 다양하게 경험하고 아이 나름대로 앎의 체계를 잡아가는 유아기일수록 학습지를 통해 전달된 지식은 아이에게 너무 깊이 각인되어 다양한 생각의 틀을 이끌지 못 한다는 측면 때문입니다.

즉, 효과가 뛰어난 반면 너무 한쪽으로 아이의 생각을 고정할 확률이 높다는 점입니다.
쉬운 말로 바꾸면 딱풀로 붙이면 고정이 되는데 지금은 그럴 필요보다는 포스트잇으로 자유롭고 유연하게 떼었다 붙일 수 있는 여유가 필요하다는 것입니다. ^^

그러므로 아이와 다양한 체험을 할 수 있도록 엄마가 자극해주시길 바라는 것입니다.
아이가 체험하며 발견하게 하고 이를 통해 자극 받게 해주고 호기심을 갖게 해주고 아이 나름의 정리를 할 수 있게 해주라는 것입니다.

다만 이런 유형의 지도는 엄마를 때때로 혼란스럽게 하거나 지치게 하거나 많은 도움을 요하게 합니다. 엄마를 지속적으로 고민하게 만들고 공부하게 만들고 움직이게 만듭니다.
그러니 꽤 힘든 과정일 수 있는데 분명한 가치가 있는 시간들입니다.

*** 제가 드리고 싶은 제안 ***

1. 엄마가 자녀 교육에 관심이 많으나 시간적 여유가 없는 분이라면 통째로 정리가 잘 되어 있는 전집교구를 구입하시는 게 좋습니다.(직장인 엄마에게 유용합니다)
=> 아이 성장 단계에 맞춰서 다양한 교구재가 어마어마한 금액으로 나와있기는 하지만 적절히 엄마가 조절할 수 있다면(근데 대게는 영업사원 말에 따라 수백만원하는 교구를 구입하는 경우가 더 많다고 합니다) 딱 그 정도면 좋습니다.

2. 엄마가 자녀 교육에 관심이 많고 시간도 투자할 여유가 있으며, 무엇보다 아이에 대한 교육만큼은 꼼꼼하게 챙기겠다고 생각한다면 엄마가 지도하시길 바랍니다.

=> 지침서 : 수학아 놀자(한울림 출판사 / 이원영) - 유아기 자녀와 수놀이를 하겠다고 다짐은 하지만 어떻게 뭘 하면 좋을지 모른다면 사서 읽고 그대로 따라하면 됩니다. 멋진 교구를 만들지 않아도 쉽게 교육하고 이해할 수 있는 엄마표 지침서랍니다.

=> 수학동화 : 안노 미츠마사 책은 어느 책이나 충분히 수학적인 구도로 만들어졌습니다. 그 외에도 다양한 수학동화를 활용하여 아이와 읽어보세요. 특히 한림출판사에서 나온 놀이수학, 논리수학, 개념수학은 놀이를 재미있게 하면서 개념 정리가 가능합니다.

=> 수학교재 : 학습지는 정말 다양하지만 조금 천천히 시도하셔도 좋습니다. ^^

=> 기타 활용 가능한 교구 : CD롬, 온라인 수학교육, 조이매쓰 교구...

참, 오르다는 수학 공부에 도움이 된다고 홍보하기도 하는데 연령에 맞는 다양한 보드게임을 통으로 묶어 놓았다고 보시면 맞습니다. 엇비슷한 교구도 많은데 교구값으로 생각하면 모두 꽤 비싸단 생각이 들기도 하고 굳이 그 교구가 아니어도 같은 효과를 낼 수 있는 비슷한 것들이 많으니 전 오르다는 좋지만 전집을 사기엔 아깝다 생각합니다. ^^;; 제가 돈이 많지 않은 평범한 사람이라서 그런 것인지도 모르지만 어쨋든 개인적으로는 수학을 잘 하기 위해 오르다를 산다는 분은 길을 잘못 보신 것 같다고 생각합니다.

엄마가 직접 가르치는 교육은 자녀가 얼마나 자랐는지 어디가 문제인지 엄마가 어느 정도 충분히 알 수 있습니다. 이는 장점이기도 하고 단점이기도 한데 유아기와 초등기 자녀 교육은 어떻든 엄마몫이기 때문에 책임감을 느껴야 한다고 생각합니다. ^^

결론적으로 30개월 된 자녀를 두고 자녀에게 수학을 가르치려고 한다면, 저라면 아이랑 접하는 생활에서 수를 자주 활용하고 수학동화를 읽어주고 주말에 수놀이나 패턴놀이를 즐기며 가끔 수학관련 CD를 활용하거나 온라인게임을 활용하여 주는 정도로 해줄 것 같습니다.
전집은 비싼 만큼 그 값을 지불한 순간 엄마로부터 교육에서 해방되었다는 안도감을 준다는 점에서 조금 나쁘다 생각하기 때문입니다.

기다리신 만큼 길고 충분한 답변이 되었나 모르겠네요.
행복한 가을이 되시길 바랍니다.

- 은반디 -