진석맘님 안녕하세요.

제가 바빴길 다행이라 생각되네요. ^^;
초등학교 3학년 선생님의 직접적인 설명이 있으니 좀더 도움이 되시리라 생각됩니다.(선생님 감사합니다 *^^*)

제 이야기를 재미있게 보셨다면... 아마도 자녀의 꾸준한 성장을 기다리도록 요구하는 유형의 답변을 많이 보셨을 것입니다.
그러나 제가 드린 답변의 대다수는 유아기의 수학에 대한 답변이지요. 실제 유아기에서 요구하는 과정은 수학을 잘 하는 것, 빨리하는 것이라기 보다 수학적인 흐름을 이해하고 실제 생활에서 떠올릴 수 있으며 수학 자체에 흥미를 갖고 10의 자리 이내의 수를 이해하는 것이기 때문에 현재 과열된 수학교육 분위기는 조금 지연 되야 할 필요가 있다는 판단에서 드리는 말씀입니다.

우선 개인적인 답변이 되리라 생각되는 제 의견을 드리겠습니다.

초등학교 3학년 과정의 교과서를 어머님께서 함께 자주 보시는지요?
제가 초등 3학년 수학책을 봤더니 저희가 국민학교 다닐 때 5학년 과정에서 다루던 도형에 대한 문제가 이미 3학년 과정에서 다뤄지고 있더군요.
그 외에도 문제의 응용이 일반적인 수준을 넘어서서 급속도로 어려워지기 시작하는 것이 바로 초등 3학년 단계입니다.

일반적으로 유치원 단계에서 미리 수학을 연습시켜서 보내실 경우 아이들이 빨리 적응하게 되어 성적이 잘 나온다 싶은 시기가 초등 2학년 시기까지이고 그 이후부터는 거의 성적이 오르지 않거나 아이들이 수학 자체를 싫어하는 경우가 많아지게 됩니다. 즉 수학은 단순히 반복하는 덧셈, 뺄셈으로 암기하듯 계산하는 정도로는 그 참 맛을 알 수 없으나 유아기부터 그렇게 익숙해진 아이들은 수학을 정말 열심히 해야 하는 3학년 이후부터 아예 손을 놓게 되는 경우가 많다는 것입니다.

그렇기에 가급적 유아시기에 미리 선수학습을 하여 보내는 것은 피하라고 말씀드리는 것이지요.

이는 아이들의 지적 능력 발달과 연관이 있습니다.
제가 주로 추천하는 수학교구인 장강매니아의 조이매쓰 교구는 교구에 표시된 연령의 것을 고르도록 미리 한두 단계를 먼저 시작하지 않도록 조언합니다. 이는 일찍 단계를 시작할 경우 아이들이 반복 학습을 통해 해답이 나오는 것을 외우게 되어 실제로 다양한 적응을 하게 하는 과정을 무시할 수 있기 때문입니다.

많은 아이들이 연령보다 일찍 연산을 빠르게 하면서 그 과정에서 배워야 할 매커니즘보다 속도와 정답률에 더 관심을 갖게 됩니다.
그렇기 때문에 이런 과정으로 곱셈과 나눗셈을 적용하고자 하면 아이들이 문제 자체를 인식하지 못 하고 단순히 암기하려고 하는 경우가 발생하게 됩니다.

긴 문장으로 된 문제를 풀지 않으려는 경우도 같은 맥락에서 이해하시면 됩니다.

제가 제안드리는 수업은 실물에 의한 곱셈, 나눗셈 수업입니다.
이 과정을 위해 가장 효율적인 교구는 조이매쓰의 '수모형'입니다.
수모형은 1, 10, 100단위에 해당하는 모형을 이용하여 워크북에 나오는 실제 수에 대항 이해를 문제를 통하여 확인해가도록 합니다.
이를 활용하여 수학책에 나오는 문제를 아이가 실물로 익히도록 해보세요.

예를 들어 12라는 수를 만들기 위해서 1개로 나뉘어진 12개의 모형으로 몇 가지로 똑 떨어지는 묶음을 만들게 하시면, 12라는 수를 만드는 곱셈을 이해할 수 있습니다.

1 * 12
2 * 6
3 * 4
4 * 3
6 * 2
12 * 1

이 과정을 묶음 모형과 실제 수로 대치한 계산식으로 적어보는 과정을 다시 복습해 보시도록 하세요.
아이와 1부터 50까지의 수를 이런 과정으로 매일 다양한 계산을 유추해보도록 해보세요.

이 과정에서 곱셈식에 나오는 두 수의 곱이 위치를 바꿔도 같은 결과를 갖게 된다는(교환의 법칙) 것을 이해하도록 해주세요.
그리고 각 곱셈을 거꾸로 나눈다는 개념으로 접근한 것이 나눗셈이란 것도 이해하게 해주실 수 있을 것입니다.

실물로 이해하는 수업을 통하여 자녀가 인지하게 되면(가급적 2주 정도 시간을 내어 어머니께서 함께 수 놀이를 해주시기 바랍니다) 그 다음에는 아이들이 좋아하는 수학 놀이용 CD를 조금씩 접하도록 해주시면 좋겠습니다.

수학 CD는 게임 유형으로 만들어져 있으면서 문제를 실물로 다양하게 보여주고 이를 활용하여 반복하여 문제를 풀면서 실제 수량을 수로 변환하여 인지하게끔 도와줍니다. 특히 상호 역할이 확실한 문제 유형이면서 동시에 자신의 성취도를 느낄 수 있어서 초등학교 2학년 이후의 자녀에게 빠른 시기에 수학적인 놀이를 즐기게 하기에는 가장 좋은 교구재입니다.

제가 추천하고 싶은 CD는 아리수미디어에서 나온 '수학교실'과 '줌비니'입니다.
줌비니는 1탄과 2탄으로 나뉘어 있으며 흔히 말하는 수리영역으로 구성된 CD는 아닙니다. 일종의 수학적인 논리 매카니즘을 이해하도록 만드는 CD입니다.

수학교실과 줌비니로 겨울방학 동안 수리 놀이 자체와 수학적인 매커니즘에 자녀과 관심을 기울이도록 도와주시길 바랍니다.

아울러 자녀와 함께 학습지를 고르되 자녀가 현재 배우고 있는 단원에 해당하는 문제지 페이지에서 10문제를 즉답으로 풀어보게 할 경우 머뭇거리지 않고 약 70% 정도를 풀어낼 수 있는 정도의 학습지를 골라서 겨울 방학동안 매일 꾸준히 풀어 방학 끝에 완성되도록 계획해주시기 바랍니다.
여기에 약간의 성과에 대한 선물이나 보상이 있으면 아이가 좀더 노력할 수 있을텐데 학습지 한 권을 정해진 시간에 풀어내어 완료했다는 것이 아이들에게 자신감을 불어 넣어줄 수 있기 때문입니다.

이 때 학습지는 내년 학습을 예습하는 과정이 아닌 3학년 과정 중 어려운 부분 중심이거나 3학년 학습 전체를 훑어보는 유형으로 복습하도록 하시길 바랍니다.

아이가 긴 문장의 문제를 좋아하게 만들려면 수학동화를 보여주시는 것도 좋습니다. 가장 잘 알려진 비룡소에서 나온 '수학 귀신'이란 책은 꽤 두툼하기 때문에 시작하였다가 포기하기도 쉽다는 단점이 있으므로 어머님께서 함께 읽어가시길 권합니다.

이보다 쉽게 수학에 맛을 들이게 하는 것은 연령보다 쉬울 듯 보이는 '안노 미츠마사'의 그림책인 '비룡소'에서 나온 '수학그림동화' 시리즈입니다.
수학 그림동화 시리즈 중 1권인 '이사 가는 날'은 1부터 10까지의 수를 활용한 보수 개념을 다루는 것으로 아이의 단계에 맞지 않을 것입니다. 이 책 이외에는 실제 그림 동화라고 해도 꽤 높은 수준의 내용을 담고 있으므로 자녀에게 잘 맞을 수 있습니다.

아이가 해낼 수 있다는 자신감을 갖도록 도와주는 것은 스스로 무엇인가를 이루도록 도와줘야만 가능합니다.
그러므로 아이와 방학동안 어려워 하는 부분을 매일 학습하도록 계획하시고 실천해보시길 바랍니다.

무엇보다 아이가 푸는 수학의 난이도를 어머님께서 이해하셔야 아이에게 적절한 코멘트를 주실 수 있사오니 어머님도 함께 참여하신다는 마음으로 진행하시길 바랍니다.

조금이라도 도움이 되셨길 바라며...

- 은반디 드림 -