나연맘님 안녕하세요.

질문이 꽤 많으셨는데.. 제가 다 기억하고 답변 드릴 수 있을지 모르겠네요. ^^

1. 장강매니아의 조이매쓰 교구 : 예전에 가베 교사를 하셨던 저희 필자님께서 조이매쓰 교구가 꽤 활용하기 좋더라고 추천해주셨어요. 그 이후 직접 교구를 받아서 샘플링해보니 아이들에게 공간 개념을 지속적으로 놀이로 접근하게 해주는 가장 좋은 방법이었고 그래서 현재 맘스쿨 쇼핑몰인 맘스몰에서 '조이매쓰'를 찾아보실 수 있습니다.

1단계는 워크북과 교구가 세트로 구성되어 있고, 단계가 올라가면 워크북만 따로 구입이 가능한 유형입니다. 이 교구는 모두 연령 표시가 되어 있는데 가급적 그 단계를 선택하여 사용하시길 권장합니다.
이유는 너무 어린 연령에서 교구를 활용하기 시작할 경우 아이들이 창의적인 발상으로 문제를 해결하기보다 단순 반복을 통해 답을 찾고 이를 잘 했다고 칭찬한 경우 반복하는 동안 답을 외워서 맞추는 경우가 종종 있기 때문이라고 합니다.
창의력을 키워주는 교구로 활용하시려면 연령에 맞춰서 단계를 조절하시는 것이 좋다는 점을 기억해주시길 바랍니다. ^^

교구 안에 있는 워크북에서 놀이가 모두 소개되어 있으므로 따로 활용법을 고민하지 않으셔도 좋은데 가격도 워크북과 교구 세트가 1만원선입니다. 외국에서 출간된 수학 전문 교구 세트에 비해 훨씬 저렴하고 사용하기에도 탁월합니다.
=> 삼각퍼즐, 마름모퍼즐, 칠교, 수막대, 꼬마큐브, 펜토미노... 등을 모두 활용해 보시면 좋을 것 같습니다.

2. 시찌다 숫자카드는... 따로 판매되는 교구가 아니라 시찌타 도트카드와 함께 세트로 판매되던 것을 구입했던 것입니다. 저희 아이가 30개월이 지난 다음에 교구를 구입했기 때문에 도트카드를 잘 활용하지는 못 했는데 함께 들어 있던 숫자카드가 큼직하고 0부터 시작하고 사칙연산과 등호, 부등호 등의 표시가 있는 점이 맘에 들어 숫자카드를 중심적으로 활용했습니다.

크기도 엽서사이즈보다 조금 넉넉한 정사각형이고 카드 재질도 괜찮아서 시중의 일반적인 숫자카드보다 만족했었던 카드입니다. 예전에 취재 갔었던 시찌다 교육원에 따로 연락해서 구입했던 것인데 온라인 상에서 판매가 되는지 모르겠네요. 그 당시에는 교육원에서만 판매가 되던 상품이거든요.

3. 안노 미쯔마사의 수학책들 논리.개념.사고 수학책을 제가 가지고 있는데...어떻게 질문하고 활용하셨는지요? 더불어 비룡소 '즐거운 이사놀이'책을 보며 어떻식으로 질문하고 활용하였는지요?

=> 논리, 개념, 놀이 수학은 책에 나온 문제들을 아이랑 학습지 풀듯이 풀어보고 아이와 같은 유형으로 문제를 내는 놀이를 주로 했었지요.

[예 1] 좌표계 읽기
책에 나온 좌석 표시와 아파트 찾기를 보시면 좌석의 경우 2차원 도형이라서 열과 석으로 표시된 2개의 값만 알면 표시가 가능합니다. 물론 그림에서 시작선이 어느 부분인지를 아이와 확인한 후 좌석을 찾는 놀이를 했는데 작은 스티커를 가지고 엄마가 낸 문제에 맞춰서 좌석 배치를 하면서 놀았습니다.

아파트의 경우, 동, 층, 호까지 3차원적인 확인이 필요합니다. 즉, x, y, z에 해당하는 변수들을 아이가 이해해야 하는데 층과 호만 알 경우 여러 동에 같은 층과 같은 호수인 사람이 살 수 있다는 점을 이해하도록 합니다.

이 경우도 기준이 되는 시작선을 아이가 찾아보도록 하고 같은 유형으로 스티커 붙이기 놀이를 했었지요.

좀더 광의로 해석해서 변경된 위치를 중심으로 위, 아래, 좌, 우로 이동하여 원하는 곳을 표시하는 놀이도 하고 이런 표시에서 (x ,y) (x, y , z) 유형으로 간단히 쓸 수도 있다는 것을 알려주었지요.

3차원까지 문제를 내기 복잡하기 때문에 2차원적으로 그려진 바둑무늬 공책에 기준점을 표시하고(대게는 왼쪽 맨 아래 끝) 칸을 세어서 점을 표시하는 놀이를 했습니다. 이 때 서로 안 보이게 하고 좌표를 불러 표시한 것이 제대로 맞았는지 확인해보는 놀이로 확장해갔지요.

여기서 더 나아가 공간을 나누는 범주를 다루는 놀이도 함께 했는데 좌표 내에서 면을 등분하여 1사분면, 2사분면, 3사분면, 4사분면이라고 할 경우 각 공간에 어떤 특정한 캐릭터가 있는지 찾는 놀이를 했습니다.

=> 이렇게 써보니 굉장히 어려울 것처럼 보일 수도 있으나(개념적으로는 꽤 높은 단계일 수 있지요 ^^;;) 아이가 재미있어 해서 이후 위치 표시를 좌표를 사용하거나 특정 사물을 중심으로 어느 곳에 위치하는지 말해보는 놀이를 하곤 합니다.

[예 2] 대칭
종이를 다양하게 오려서 줍니다.
접어서 꼭 맞게 접히면 그 선을 중심으로 대칭이라는 것을 알려줍니다.
=> 정삼각형, 이등변삼각형, 정오각형, 정사각형, 직사각형, 평행사변형, 원, 별...

그리고 다른 방향으로 접어서도 대칭이 되는지 알아보게 합니다.
도형 색종이에 대칭이 되는 선을 표시합니다.
셋 이상의 방향으로 대칭을 만들 수 있다면 그 세 선이 만나는 곳을 중심으로 점대칭입니다.

아이와 길게 그은 선을 중심으로 편을 나눠서 한 번씩 점을 같은 위치에 나란히 놓이도록 찍어봅니다.
이렇게 만든 선을 연결하여 어떤 모습이 되는지 관찰합니다.

우리 몸이 대칭인지 생각해봅니다.
아이 의견을 들어본 후 그림을 그려서 확인해봅니다.
=> 손, 발, 온몸을 그려보세요.

etc...
and so on...
기타 등등...

^^;;
이런 유형으로 아이와 놀이를 하게 됩니다.
딱히 어떤 유형으로 논다기 보다는 그냥 하다보니 재미가 나서 마구 다른 방향으로 튀어가는 유형입니다.

그래서 아이는 숫자 3을 써두고 어떤 경우는 대칭인데 어떤 경우는 대칭이 아니라고 말하기도 하지요. ^^

책에 나온 한 붓 그리기를 아이와 즐기고 나서 여러 달 지났을 때 어느 날 아이랑 지하철을 타고 가다가 제가 입고 있던 바지(오버롤이라고 하지요.. 멜빵바지라고도 하고요) 위에 그려진 주머니 무늬가 한 붓 그리기가 가능한지 궁금해하더군요. 슬쩍 봤더니 홀수점이 2개라서 잘 하면 찾을 수 있는 문제이기에 한 번 시도해보라고 했지요. 아이는 여러 번 해본 끝에 답을 찾았고요.

가끔 복잡한 도형이 나오면 좀더 간단히 놓고 한 붓 그리기가 가능한지 무척 궁금해합니다.
점을 표시해서 알려주기도 했지만 금세 까먹고 매번 새롭게 찾아보려고 하는 모습이 재미나서
그냥 그렇게 둡니다.

굳이 어려운 법칙이나 답을 알려주지 않아도 즐긴다는 것, 호기심을 갖는다는 것, 발견하고 좋아한다는 것이 제겐 더욱 소중하게 생각되기 때문입니다.
어느 정도 제가 드린 이야기가 도움이 되셨을지 모르겠네요. ^^

그럼 즐거운 하루 되시길 바랍니다.
그리고 bluesmile님...까지 제게 기대된다는 말씀을 남겨주셔서 자극 받아 열심히 답변 남깁니다.
즐거운 이사 활용에 대한 안내는 저보다 먼저 좋은 글을 '맛있는 수학' 코너에 수학 노하우 방에 올리신 자료가 많사오니 그것을 참조하시길 바랍니다.

그 책은 그냥저냥 재미삼아 썼는데 특별히 근사한 놀이를 했던 것은 아니거든요. ^^;
워낙 뛰어난 책은 가끔은 가볍게 즐길 정도로 시야를 가려주기도 한답니다.

- 은반디 -