나연맘님..
새벽부터 비가 꽤 많이 내리고 있지요.

어제 퇴근 전에 글을 봤으나 꽤 긴 답변이 될 수도 있을 것 같아서 한 박자 쉬고~^^ 오늘 다시 읽어봅니다.

우선 조이매쓰는 각 상품마다 연령이 표시되어 있고 수량에 대한 공부를 하는 것은 '수막대'뿐이고 나머지는 모두 평면도형과 2차원적인 공간 이해(칠교, 삼각퍼즐, 사각퍼즐, 펜토미노)이고 꼬마큐브나 소마큐브는 3차원 공간 놀이입니다.

저희 맘스몰에서 조이매쓰라고 찾아보시면... 조이매쓰 상품 중에서 '1단계 시리즈 세트'가 있습니다. '삼각퍼즐' '마름모퍼즐' '꼬마큐브'가 빠진 그 외의 상품이 모두 있는 상태입니다.

이 세트로 먼저 활용해보시고 충분히 활용을 하시면 그 외에 제가 적어드린 것들의 1단계를 만나보시면 좋을 것 같습니다. 조이매쓰에서 나온 수카드(다섯가지 수를 다양한 사칙연산을 통하여 식으로 만드는 놀이용 카드)도 꽤 괜찮은데 빠른 암산이 가능한 1학년 이후에나 적용 가능한 상품이고요.

기탄수학으로 연산을 준비하신다고 하셨는데 저는 개인적으로 아직 초등학교에 입학하지 않으셨다면 이 부분에 대해서는 우려됩니다. 굳이 연산을 먼저 가르치실 필요가 없기도 하고 아이들에게 학교 수업을 먼저 가르쳐서 아이가 학교에서 수월히 수업하는 것이 과연 학습 태도에 좋은가에 대해 저는 부정적인 판단을 하기 때문이기도 합니다.

제 전공은 화학이고 결혼 전에는 고등학교 교사를 잠시 했었지요.
대학 때 학비 조달을 위해 ^^ 과외를 내내 했었는데 초등학생부터 고등학생까지 다양한 아이들을 가르쳤었고요. 1년 정도 속셈학원 수학강사로 근무도 했었지요.
공무원 입시 준비 학원에서 화학강사로 일하기도 했으니 꽤 재미난 경력이 많은 편이네요. ^^;;

고등학교 때 수학을 좋아해서 일본 대학 입시 문제집을 찾아서 친구와 풀어보기도 했었는데 동경대학교 수학시험은 정말 어렵습니다. ㅜ.ㅜ 시험에 제시되는 문제수가 많지 않은 반면에 문제에서 제시된 조건들로 과연 답을 찾을 수 있는가를 알 수 없을 만큼 새로운 생각을 하게 하더군요.

예를 들면... 정동에서 남서방향으로 흐르는 강이 있다. 그 위에 배가 시속 80km/h로 가로질러 가려고 하는데 강의 유속은 시속 4km/h이고 바람은 남에서 북으로 1km/h로 불고 있다. 이 때 배가 강의 X지점에서 Y지점으로 건너갈 때 중간 지점에 해당하는 Z지점을 지날 때의 속도와 방향은 어떤지 주어진 조건으로 계산할 수 있는가? 계산이 가능하다면 그 값을 적고 불가능하다면 그 이유를 논하라. 같은 조건에서 배가 Z지점에 있을 때 해가 정남에 있다면 면적 12제곱미터의 돛 그림자의 면적은 얼마나 되겠는가를 함께 논하라.

...

이런 식이더군요...(제가 저 문제를 기억하다니... 놀랍군요. 숫자는 틀려도 저런 유형이었어요 ^^;;)
그런 유형의 문제가 이과생을 대상으로 주어져 있는데 조건을 통해 과연 해답을 찾을 수 있을지도 모르는 상황이라서 정말 생각해본다는 것이 즐거웠던 문제였어요.

어쨋든... 이런 이야기를 드린 것은 아이들이 수학으로 무엇을 할 수 있을까 하는 부분입니다.
아이들은 수학을 공부하면서 "수학적인 명제와 추론 과정을 통하여" 수학적 논리와 생각하는 법을 배우게 됩니다.
그렇게 되어야 맞는 것이지요. ^^

그러므로 어떤 문제를 접하든
"왜 그 문제를 풀어야 하는가?"
"문제의 의도는 무엇인가"
"주어진 다양한 조건 중에서 수식에 필요한 변인은 무엇인가?"
"이를 가장 간단한 식으로 유도해낼 수 있는가?"
"새로운 방향에서 재해석 했을 경우 과연 같은 결론을 낼 수 있는 것인가?"
"그렇지 않다면 어떤 벙법으로 보정해주어야 하는가?"
"궁극적으로 이 문제를 통해 얻은 것은 무엇인가?"

를 아이들이 고민해보도록 해야합니다.
어려울 수 있으나 이런 과정은 단순히 연산에서 나오는 것이 아닙니다.
다양한 책읽기와 생각하기에서 아이는 생각을 추려낼 줄 알게 되고, 문제가 되는 상황을 정리할 수 있게 되고 이를 통해 가설과 검증을 계획하게 되고 결과를 측정하고 측정값이 유효한지를 고민하고 이를 적용했을 때 예측과 맞는지 틀렸다면 어떤 유형으로 새로 접근할 것인지를 찾게 됩니다.(그러길 바랍니다 ^^)

아이들과 가장 쉬운 것부터 "왜 그런지?"에 대해 다양한 각도로 접근해보는 것...
제가 생각하는 가장 좋은 학습태도는 바로 그런 부분입니다.
그리고 결론을 아이가 낼 수 있도록 해주세요. ^^

연산 필요하지만 지금 필요한 단계는 절대 아닙니다.

- 은반디 -