[푸른바다님 문의 사항]
무게와 받침점으로부터의 거리는 반비례하는 원리는 무엇인가요?
a* La = b * Lb 식의 배경이 되는 이유를 알려 주시기 바랍니다.
무게와 받침점의 거리는 반비례한다는 사실은 아이에게 알려 주었는데 왜냐는 질문에서는 막혔거든요. *^^*

[은반디 이야기] *^^*
양팔저울이나 시소에서의 거리와 질량이 어떤 상관을 이루는가는 먼저 설명드린 것처럼 다양한 실험 결과를 분석하여 가설을 만들고 이 가설이 실제로 적용될 때 옮은지를 확인하는 과정에서 만들어진 것입니다.

그런데 왜 그 식이 되었냐하면...
실험할 때 다음과 같은 표를 만들어서 비교하게 됩니다.

물체 무게 / 거리 = A 라고 할 때
10 / 10
20 / 5
25 / 4
50 / 2

즉, 무게와 거리 사이에 어떤 상관관계가 있다는 것을 알게 되면 한쪽을 고정한 무게로 두고 다른 쪽을 물체 무게와 거리를 조절하여 고정한 무게가 되도록 하면서 이 때의 물체 무게와 거리를 기록하게 됩니다.

이 상관 관계 중 물체 무게를 x축, 축으로부터의 거리를 y축으로 놓고 그래프로 그리면, 1차함수 그래프가 그려지게 되지요. 이 때 비례 상수가 존재하는지를 확인해보고 두 수의 관계가 비례인지 반비례인지를 확인하게 됩니다. ^^;;

설명이 꽤 복잡하지요...
이 때 두 수가 반비례가 되면 일반적인 함수 식을 사용하여 표현할 때

무게1*거리1 = 무게2*거리2

라는 식을 사용합니다.
다른 말로 바꾸면 한쪽이 고정된 값을 가질 때 무게와 거리는 한쪽이 증가하면 다른 한 쪽의 값은 줄어든다는 의미가 되기 때문에 무게와 거리는 서로 반비례하게 된다는 것이지요. ^^

그래서 위의 식이 완결되게 됩니다.

이 때 물체에 작용하는 힘은 '중력'입니다.
중력은 지구가 물체를 당기는 힘이지요.

무게가 같은 물체가 나란히 저울에 걸려 있다면 두 물체에 걸리는 중력이 같으므로 수평을 이루게 되지만 어느 한 쪽이 무거워지면 기울게 되지요. 이 때 무게를 구하는 식은 삼각형의 닮음을 이용하여 같은 무게가 되도록 해주게 됩니다.

닮은꼴 삼각형이 생기는 이유는 직접 그림을 그려보시면 아실 것 같아요.
제가 그려드리려고 했는데 음... 그림은 잘 못 그리므로... 포기합니다.

[부연 설명]
위의 설명대로 하시면 진짜 어렵지요.
초등1학년 아이에게 절대로 쉽게 설명하기 어렵답니다...

그러므로 받침점에서 멀어질수록 힘의 이동거리는 길고, 대신 힘은 적게 든다는 것을 아이가 문을 이용하여 직접 체험해보게 하세요.