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수학을 처음으로 포기하는 시기가 초등 4학년이라고 합니다.
왜 그럴까요?
갑자기 어려워져서 일까요?
절대로 아닙니다.
4학년까지의 수학이 어려워지는 이유는 3학년 까지의 학습 방법에 있습니다.
3학년 까지의 잘못된 학습 방법을 짚어보겠습니다.
1. 지름 길만 찾아간다.
: 수학의 문제를 푸는 방법에 있어서 아주 단순한 문제라고 하더라도
풀이 방법이 여러 가지가 있는데, 답에 이르기까지의 다양한 방법을 무시하고
가장 합리적이고 쉬운 방법 한 가지만을 가지고 학습을 합니다.
예) 9더하기 6을 할 경우
: '9가 10이 되기 위한 1을 6에서 빌려주어서 남은 5가 있으니 15가 된다'
이 방법은 가장 쉬운 방법입니다.
6쪽에 10을 채워주는 방법이 있고
9와 6에서 5씩을 떼어내어서 10을 만든 후 남은 4와 1을 합하여 15를 만드는 방법이 있습니다.
또 다른 방법을 고민하면서 답에 이르는 다양한 방법을 학습해야 합니다.
한 가지 방법만을 고집하기 때문에 응용력이 생기지 않습니다.
2. 정확한 이해가 필요하다.
: 저학년의 수학문제가 한 눈에 답이 다 보이는 쉬운 문제들이기 때문에
정확한 이해에 대한 고민을 하지 않고 학습을 지도하고 있습니다.
쉬운 문제 부터 꼼꼼히 따지면서 정확하게 이해하고 넘어가는 것이 중요합니다.
예) 5곱하기 6과 6곱하기 5는 같다.
: 절대로 두 개는 같지 않습니다.
5곱하기 6은 손이 5개가 있어서 손 가락이 30개가 된다는 말이고
6곱하기 5라는 것은 곤충이 5마리가 있어서 다리 수가 30개가 된다는 뜻입니다.
3. 뿌리를 알지 못한다.
: 1m가 왜 1m로 정해졌는지,
왜 1kg이 되었는지에 관해서 전혀 가르치지 않고 수학을 지도합니다.
그냥 그렇다는 식으로 뿌리 학습을 소홀이 하게 되기 때문에
가지가 다른 방향으로 있으면 전혀 연관성을 갖지 못합니다.
예) 1m는 빛이 진공속에서 2억 9979만 2485분의 1초 동안 진행 한 거리입니다.
1m가 정해 진 후 1리터의 그릇을 만들 수 있었는데
1리터 그릇은 가로, 세로, 높이가 모두 10cm인 상자입니다.
그리고 1리터 속에 들어있는 섭씨 4도의 물의 무게가 1kg이 됩니다.
걷으로 보이는 가지가 다른 방향으로 뻗어있지만 뿌리가 1m라는 것을 정확히 알게 된다면
들이와 무게 까지도 연관성이 있기 때문에 학습이 너무 쉽게 됩니다.
4. 무작정 외워!
: 수학의 공식은 마술과도 같습니다.
아주 복잡하고 힘들게 계산해야 할 것을 공식에 대입하면 순식간에 계산해 낼 수 있습니다.
공식을 제대로 이해하지 못하고 암기하다 보니 수학이 싫어지는 것은 당연합니다.
원리를 알고 공식을 이해하고 문제를 풀면 수학은 아주 재미있는 게임이 되는 것입니다.
예) 넓이를 학습하면서 손 바닥의 넓이를 재어보고(수학 교구페이지 참고)
종이를 가지고 사각형의 넓이를 학습한 후 종이를 대각선으로 접어 자르면서
삼각형의 넓이를 구하는 것을 학습합니다.
가우스의 계산을 주사위를 만들면서 학습합니다.(수학교구 페이지 주사위 만들기 참고)
5. 좌뇌로 학습한 내용은 쉽게 잊혀진다.
: 기존의 지면 문제풀이식 방법은 당시는 이해하고 넘어가지만 다음 단원으로 넘어가면
전 단원의 내용을 잊게 됩니다. 교구의 조작을 통한 우뇌의 이미지 학습이 필요합니다.
예) 1m자를 만들면서 자신의 몸의 길이를 재어본다.
주변의 물건을 저울로 재어보면서 무게를 학습한다.
입체도형 판을 이용하여 조립하면서 도형학습을 한다.
6. 지나친 배려가 생각의 뿌리를 자라지 않게 한다.
: 아이들에게 생각할 기회를 주지 않고 틀린 문제에 대해서
답에 대한 풀이 방법을 알려주는 것이 가르치는 사람의 임무라고 생각하곤 합니다.
자신이 지식을 스스로 재 구성한 것 만이 자신의 지식이 됩니다.
남이 이해시켜준 것은 자신의 것이 되지 않기 때문에 단기 기억에 머물게 됩니다.
예) 수학 공부를 100점 맞았다고해서 안심할 일이 아닙니다.
100점을 맞았다고 하더라도 어떤 방법으로 풀었는지
비 합리적인 방법으로 풀었다면, 다른 더 좋은 방법이 없는지를 질문해서
스스로 생각할 시간과 기회를 주어야 합니다.
쏘크라테스가 한 방법대로 질문을 통해
스스로 생각해서 스스로 깨달을 수 있게 하는 것이 중요합니다.
시간을 걸리지만 스스로 했다는 자부심이 생겨 수학을 좋아하게 됩니다.
7. 식세우기를 소홀히 한다.
: 저학년의 수학 문제라는 것이 한 눈에 답이 나올 수 있는 문제이기 때문에
식을 쓰는 일을 소홀히 하고 답만 적는 경우가 있습니다.
아무리 단순하고 쉬운 문제라고 하더라도 순서에 맞게 식을 세워야 만이
복잡한 식의 문제를 풀때 어려움이 없습니다.
예) 4학년 이후의 문장이 긴 복잡한 문제를 자세히 들여다 보면
단순한 문제가 두 세 개가 연결되어있는 경우입니다.
결국 한 문장 한 문장에 대한 식을 정확하게 세운 후 전체를 연결하면
어려운 문제도 실마리가 쉽게 잡히게 됩니다.
단순한 문제의 식세우기 훈련이 절실하게 필요한데
귀찮고 시간이 없다는 이유로 식세우기를 소홀히 하게 됩니다.
이 것이 습관이 되어서 4학년이 되면 복잡한 문제의 식세우기를 포기하게 됩니다.
문제를 많이 푸는데 시간을 투자하지 말고
스스로 생각하면서 스스로 이해하는데 시간을 투자하는 것이 효과적입니다.
8. 생활과 동떨어진 수학
: 수학은 책과 문제집으로만 공부하는 것으로 생각하기 때문에
생활속의 수학으로 적용이 되지 못하고 생활과 수학이 따로 따로 입니다.
생활 속에서 수학이 아닌 존재를 찾기가 매우 어렵습니다.
보이는 모든 것이 수학인데 수학을 시작하는 저학년 때 생활속의 수학으로
적용 시키지 않고 학습을 지도하기 때문에 수학이 재미없는 과목이 되고 맙니다.
예) 구구단을 외우면서 주차된 자동차의 바퀴수를 센다든지
아파트 계단의 총 개수를 계산한다든지,
한 가구에 4명씩 계산하여 한 아파트 한 동의 주민 수를 계산해 보면
아이들이 수학을 아주 재미있게 생각할 수 있습니다.
무게를 학습하면서 가족의 총 몸무게를 g과 kg으로 조하해 본다든지
평균의 무게를 계산한다든지
방법은 무궁 무진하게 많습니다.
이 여덟가지 이유로 4학년의 수학이 어려워 진다고 생각합니다.
제가 가진 지식이 워낙 일천해서
대안에 대해서 좀 도움이 되었는지 모르겠습니다.
왜 그럴까요?
갑자기 어려워져서 일까요?
절대로 아닙니다.
4학년까지의 수학이 어려워지는 이유는 3학년 까지의 학습 방법에 있습니다.
3학년 까지의 잘못된 학습 방법을 짚어보겠습니다.
1. 지름 길만 찾아간다.
: 수학의 문제를 푸는 방법에 있어서 아주 단순한 문제라고 하더라도
풀이 방법이 여러 가지가 있는데, 답에 이르기까지의 다양한 방법을 무시하고
가장 합리적이고 쉬운 방법 한 가지만을 가지고 학습을 합니다.
예) 9더하기 6을 할 경우
: '9가 10이 되기 위한 1을 6에서 빌려주어서 남은 5가 있으니 15가 된다'
이 방법은 가장 쉬운 방법입니다.
6쪽에 10을 채워주는 방법이 있고
9와 6에서 5씩을 떼어내어서 10을 만든 후 남은 4와 1을 합하여 15를 만드는 방법이 있습니다.
또 다른 방법을 고민하면서 답에 이르는 다양한 방법을 학습해야 합니다.
한 가지 방법만을 고집하기 때문에 응용력이 생기지 않습니다.
2. 정확한 이해가 필요하다.
: 저학년의 수학문제가 한 눈에 답이 다 보이는 쉬운 문제들이기 때문에
정확한 이해에 대한 고민을 하지 않고 학습을 지도하고 있습니다.
쉬운 문제 부터 꼼꼼히 따지면서 정확하게 이해하고 넘어가는 것이 중요합니다.
예) 5곱하기 6과 6곱하기 5는 같다.
: 절대로 두 개는 같지 않습니다.
5곱하기 6은 손이 5개가 있어서 손 가락이 30개가 된다는 말이고
6곱하기 5라는 것은 곤충이 5마리가 있어서 다리 수가 30개가 된다는 뜻입니다.
3. 뿌리를 알지 못한다.
: 1m가 왜 1m로 정해졌는지,
왜 1kg이 되었는지에 관해서 전혀 가르치지 않고 수학을 지도합니다.
그냥 그렇다는 식으로 뿌리 학습을 소홀이 하게 되기 때문에
가지가 다른 방향으로 있으면 전혀 연관성을 갖지 못합니다.
예) 1m는 빛이 진공속에서 2억 9979만 2485분의 1초 동안 진행 한 거리입니다.
1m가 정해 진 후 1리터의 그릇을 만들 수 있었는데
1리터 그릇은 가로, 세로, 높이가 모두 10cm인 상자입니다.
그리고 1리터 속에 들어있는 섭씨 4도의 물의 무게가 1kg이 됩니다.
걷으로 보이는 가지가 다른 방향으로 뻗어있지만 뿌리가 1m라는 것을 정확히 알게 된다면
들이와 무게 까지도 연관성이 있기 때문에 학습이 너무 쉽게 됩니다.
4. 무작정 외워!
: 수학의 공식은 마술과도 같습니다.
아주 복잡하고 힘들게 계산해야 할 것을 공식에 대입하면 순식간에 계산해 낼 수 있습니다.
공식을 제대로 이해하지 못하고 암기하다 보니 수학이 싫어지는 것은 당연합니다.
원리를 알고 공식을 이해하고 문제를 풀면 수학은 아주 재미있는 게임이 되는 것입니다.
예) 넓이를 학습하면서 손 바닥의 넓이를 재어보고(수학 교구페이지 참고)
종이를 가지고 사각형의 넓이를 학습한 후 종이를 대각선으로 접어 자르면서
삼각형의 넓이를 구하는 것을 학습합니다.
가우스의 계산을 주사위를 만들면서 학습합니다.(수학교구 페이지 주사위 만들기 참고)
5. 좌뇌로 학습한 내용은 쉽게 잊혀진다.
: 기존의 지면 문제풀이식 방법은 당시는 이해하고 넘어가지만 다음 단원으로 넘어가면
전 단원의 내용을 잊게 됩니다. 교구의 조작을 통한 우뇌의 이미지 학습이 필요합니다.
예) 1m자를 만들면서 자신의 몸의 길이를 재어본다.
주변의 물건을 저울로 재어보면서 무게를 학습한다.
입체도형 판을 이용하여 조립하면서 도형학습을 한다.
6. 지나친 배려가 생각의 뿌리를 자라지 않게 한다.
: 아이들에게 생각할 기회를 주지 않고 틀린 문제에 대해서
답에 대한 풀이 방법을 알려주는 것이 가르치는 사람의 임무라고 생각하곤 합니다.
자신이 지식을 스스로 재 구성한 것 만이 자신의 지식이 됩니다.
남이 이해시켜준 것은 자신의 것이 되지 않기 때문에 단기 기억에 머물게 됩니다.
예) 수학 공부를 100점 맞았다고해서 안심할 일이 아닙니다.
100점을 맞았다고 하더라도 어떤 방법으로 풀었는지
비 합리적인 방법으로 풀었다면, 다른 더 좋은 방법이 없는지를 질문해서
스스로 생각할 시간과 기회를 주어야 합니다.
쏘크라테스가 한 방법대로 질문을 통해
스스로 생각해서 스스로 깨달을 수 있게 하는 것이 중요합니다.
시간을 걸리지만 스스로 했다는 자부심이 생겨 수학을 좋아하게 됩니다.
7. 식세우기를 소홀히 한다.
: 저학년의 수학 문제라는 것이 한 눈에 답이 나올 수 있는 문제이기 때문에
식을 쓰는 일을 소홀히 하고 답만 적는 경우가 있습니다.
아무리 단순하고 쉬운 문제라고 하더라도 순서에 맞게 식을 세워야 만이
복잡한 식의 문제를 풀때 어려움이 없습니다.
예) 4학년 이후의 문장이 긴 복잡한 문제를 자세히 들여다 보면
단순한 문제가 두 세 개가 연결되어있는 경우입니다.
결국 한 문장 한 문장에 대한 식을 정확하게 세운 후 전체를 연결하면
어려운 문제도 실마리가 쉽게 잡히게 됩니다.
단순한 문제의 식세우기 훈련이 절실하게 필요한데
귀찮고 시간이 없다는 이유로 식세우기를 소홀히 하게 됩니다.
이 것이 습관이 되어서 4학년이 되면 복잡한 문제의 식세우기를 포기하게 됩니다.
문제를 많이 푸는데 시간을 투자하지 말고
스스로 생각하면서 스스로 이해하는데 시간을 투자하는 것이 효과적입니다.
8. 생활과 동떨어진 수학
: 수학은 책과 문제집으로만 공부하는 것으로 생각하기 때문에
생활속의 수학으로 적용이 되지 못하고 생활과 수학이 따로 따로 입니다.
생활 속에서 수학이 아닌 존재를 찾기가 매우 어렵습니다.
보이는 모든 것이 수학인데 수학을 시작하는 저학년 때 생활속의 수학으로
적용 시키지 않고 학습을 지도하기 때문에 수학이 재미없는 과목이 되고 맙니다.
예) 구구단을 외우면서 주차된 자동차의 바퀴수를 센다든지
아파트 계단의 총 개수를 계산한다든지,
한 가구에 4명씩 계산하여 한 아파트 한 동의 주민 수를 계산해 보면
아이들이 수학을 아주 재미있게 생각할 수 있습니다.
무게를 학습하면서 가족의 총 몸무게를 g과 kg으로 조하해 본다든지
평균의 무게를 계산한다든지
방법은 무궁 무진하게 많습니다.
이 여덟가지 이유로 4학년의 수학이 어려워 진다고 생각합니다.
제가 가진 지식이 워낙 일천해서
대안에 대해서 좀 도움이 되었는지 모르겠습니다.
