진학사 분석

출제 경향 및 특징

출제 경향 및 특징
이번 2020학년도 9월 모의평가의 수학 영역들의 문항은 2009 개정 수학과 교육과정의 내용을 충실히 반영해 고등학교 교육과정을 통해 학습한 수학의 개념과 원리를 적용하면 해결할 수 있는 문항 위주로 출제됐다.

난이도 측면에서 보면 이번 9월 모의평가 수학 영역 가형은 전년도 수능과 비슷한 수준으로 출제됐고, 2020학년도 6월 모의평가보다는 다소 쉽게 출제됐다. 문제 표현이 간결해져 긴 문장을 해석하는 것에 시간이 걸렸던 학생들에게는 이번 시험의 체감 난이도가 낮아졌을 것을 것이다.

최고난도 문항 역시 지난 수능이나 6월 보다 어렵지 않게 출제됐으나 4점 문항 중에서 낯설게 느낄 만한 문항이 출제돼 당황한 학생들이 있었을 것으로 보인다.

이번 9월 모의평가 수학 영역 나형은 전년도 수능, 2020학년도 6월 모의평가에 비해 다소 쉽게 출제됐다. 평이한 난도의 문제들을 상당 수 출제했고 문제 유형 역시 한두 문항을 제외하고 기존과 크게 다르지 않았다.

고난도 문항 역시 6월과 비교했을 때, 상대적으로 다소 쉽게 출제됐다. 다만 중위권 학생들은 다소 시간이 걸리는 문제가 있어 당황한 학생들이 있었을 것으로 보인다.

난이도

■수학 가형

■수학 나형

킬러문제

수학 가형_21번
주어진 선분의 길이의 합이 최대와 최소일 때 점 P가 위치할 수 있는 영역을 구한 후, 해당 영역에 포함되는 직사각형의 넓이의 최댓값을 구하는 문항으로 문항 형태가 익숙하지 않아 접근하는데 어려움을 겪는 학생들이 많았을 것이다.

수학 가형_30번
치환적분법을 이용할 수 있도록 주어진 식을 변형한 후, x에 적당한 값을 대입해 연립방정식을 세워 f(7)의 값을 구하는 문항이다. 합성함수의 미분과 치환적분법에 대한 이해가 부족한 학생이라면 어려움을 겪었을 것이다.

수학 나형_21번
새롭게 정의된 함수의 미분과 적분에 대한 이해를 물어보는 합답형 문항이다. 보기에서 미분과 적분, 사잇값 정리에 대한 개념을 물어보는 문항으로 구성돼 있어 각 개념에 대한 이해가 정립되지 않은 학생이라면 문제 해결에 어려움을 겪었을 것이다.

수학 나형_30번
등차수열의 성질과 접선의 방정식을 이용해 조건을 만족시키는 사차함수를 구하는 문항이다. 미지수를 이용해 사차함수 그래프의 식을 세우고 계산을 하는 과정에서 많은 시간이 걸렸을 것으로 예상된다.

메가스터디교육 분석
-가형, 나형 모두 작년 수능 및 6월 모평보다 쉽게 출제
-킬러문항 난이도 낮아졌으나 계산 위주 문항 늘어
-계산력에 의해 상위권 변별될 듯

유형별 출제 경향 분석

[가형]
대체적으로 평이한 가운데 준킬러급 문항 수는 많아진 반면 최고난이도 문항(킬러문항)의 난이도가 낮아졌다. 그간 주로 출제돼 왔던 그래 프해석이나 공간도형 문항이 줄어들고 계산위주로 해결해야 하는 고난도 문항들이 많아졌다.

21번이 처음으로 미적분 단원이 아닌 이차곡선 단원에서 출제됐으며 21, 30번 등 킬러급 문항 또한 계산으로 해결되는 문항으로 출제돼 계산력에 따라 상위권이 변별될 것으로 예상된다.

[나형]
나형은 수학2에서 11문항, 확률과 통계에서 8문항, 미적분1에서 11문항이 출제됐다. 난이도가 높았던 문제는 21번, 30번 문제였다. 21번 문항은 미적분1의 평균값의 정리를 묻는 문제로 작년 수능에 비해 다소 쉬웠다.

30번 문항은 수학2의 등차수열을 이용한 직선의 방정식과 4차함수와의 교점을 이용한 방정식의 작성 문제로 계산이 다소 많이 요구되는 반면 쉽게 출제됐다.

20번과 29번 문항은 각각 확률과 통계의 빈칸추론 문제와 중복조합 문제가 출제됐으며 확률과 통계는 전체적으로 평이하게 출제됐다. 자주 출제됐던 조건부 확률 문제는 출제되지 않았다. 작년 수능과 올 6월 모평 대비 고난도 문제의 난이도가 다소 낮아져 만점자의 수는 조금 늘어날 것으로 보인다.

2020학년도 수능 대비 수학영역 학습법

가형(자연계)
전체적으로 준 킬러 문항의 비율이 늘고 킬러 문항의 난이도가 다소 내려간 것으로 볼 때, 약간 쉬운 고난도 문항에 대한 학습을 우선적으로 해야 한다. 이를 위해서는 단원별로 수준과 방법을 달리하는 것이 바람직하다.

우선 미적분2는 최고난도 문항이 출제되는 단원이므로 상대적으로 폭넓은 학습이 필요하다. 특히 미적분 관련 응용 문항이 출제되는 21번, 30번을 대비하기 위해서는 초월함수의 그래프, 극대극소에 관한 성질 및 정적분의 활용 등에 대한 집중적인 심화학습이 필요하다.

기하와 벡터는 출제가 집중되는 공간도형, 벡터 단원에 집중해야 하는데 이면각과 정사영 관련 문항은 주로 객관식으로 출제되고 있으므로 최고난도 문항을 풀기보다는 적당한 난이도의 문항을 반복적으로 푸는 게 좋고 평면벡터, 공간벡터 단원에 대한 심화학습이 가장 필수적이다.

실전 모의고사 풀이는 주 1~2회 정도를 레벨에 맞게 소화하되 시간에 맞춰 실전 수능이라는 각오로 최선을 다해 푸는 것이 바람직하다. 채점 후에는 맞힌 문제라도 다시 한 번 점검하는 자세로 복습하는 것이 좋다.

나형(인문계)
수학 나형은 난이도와 문제 출제 패턴이 거의 정형화돼 있으며 중·고난이도 문항 6~7문항이 출제되는 단원 또한 어느 정도 정해져 있다. 그러므로 단원별로 난이도에 맞는 학습을 하는 것이 바람직하다.

최고 난이도 문항은 미적분1에서 지속적으로 출제되고 있으므로 함수의 성질, 미분, 3차함수와 4차함수 그래프의 성질 등은 심화학습이 반드시 필요하다. 수학2의 함수관련 단원은 반드시 심화학습을 해야 하며 주로 29번으로 출제되는 수열 단원의 심화문항도 꾸준히 풀어보는 것을 권하고 싶다.

기출 문제집을 풀 때는 너무 오래된 문항보다는 최근 5개년의 문항을 두 번 이상씩 풀어서 유형을 눈에 익히는 것이 좋다. 문제 풀이 도중 헷갈리는 개념이 나오면 개념서를 통해 그 부분에 대한 간단한 기본기 점검을 병행하는 자세가 필요하다.

주 1회 이상 실전 모의고사를 푸는 것은 필수이며 많은 양의 실전 문제 풀이보다는 실전 훈련 시 철저한 오답 체크를 통해 실전에서 실수가 나오지 않도록 훈련을 꾸준히 해야 하며, 정답인 문항도 부족한 개념이 없는지 꼼꼼히 살펴봐야 한다. 

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에듀진 기사 원문: http://www.edujin.co.kr/news/articleView.html?idxno=31616